结论：追公交车摔倒时，公交车是否有责任需根据具体情况判断，可能涉及乘客自身责任、公交公司责任或第三方责任。以下是对此问题的详细分析：
一、乘客自身责任
自身疏忽或健康原因：
- 若乘客因自身疏忽（如未站稳、打瞌睡、未抓稳扶手等）或健康原因（如突发疾病）导致摔倒，且公交公司已尽到安全保障义务，则责任主要由乘客自己承担。
- 实例：乘客在公交车行驶过程中未抓稳扶手，因车辆轻微颠簸而摔倒，此时公交公司通常不承担责任。
故意或重大过失：
- 若乘客故意挑衅司机导致急刹车、在车辆行驶中擅自离开座位等故意行为或重大过失造成摔倒，公交公司可免责。
- 实例：乘客因与司机争执而故意摇晃身体，导致摔倒受伤，此时责任由乘客自行承担。
二、公交公司责任
公交司机操作不当：
- 若公交司机在驾驶过程中存在急刹车、急加速、急转弯等不当操作，导致乘客摔倒，公交公司应承担赔偿责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第八百二十三条，承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担赔偿责任；但是，伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。
- 实例：公交司机为避让前方障碍物突然急刹车，未提前提示乘客，导致乘客摔倒受伤，公交公司应负责赔偿。
公交车设施存在问题：
- 若公交车的座椅、扶手等设施松动、损坏，存在安全隐患，导致乘客摔倒，公交公司因未履行车辆设施的维护和管理义务而需承担责任。
- 实例：公交车扶手断裂，乘客抓扶时摔倒受伤，公交公司需负责赔偿。
未尽安全提示义务：
- 公交公司有义务通过广播、标识等方式向乘客进行安全提示。若未履行此义务，导致乘客可避免地摔倒，公交公司也需承担一定责任。
- 实例：公交车未广播提示即将转弯或刹车，乘客因未知情而摔倒受伤，公交公司应承担部分责任。
三、第三方责任
- 若乘客摔倒是由第三方行为造成的（如其他乘客推搡、车内物品掉落等），责任应由第三方承担。公交公司在未尽到安全保障义务的情况下，如车内安全设施不完善等，可能需要承担相应的补充责任。
- 实例：两名乘客在公交车上争执并推搡，导致旁边乘客摔倒受伤，这两名乘客需对受伤乘客的损失承担赔偿责任。若公交公司车内监控设备损坏，无法提供事故现场视频，可能需承担一定的补充责任。
四、处理流程与建议
现场处理：
- 公交车司机应立即停车查看乘客受伤情况，伤势较轻者扶至座位休息，伤势较重者立即拨打120急救电话。
- 保护现场，通过拍照等方式固定证据，记录车辆行驶状态、车内情况等。
- 及时联系公交公司汇报事故情况。
后续处理：
- 公交公司应积极配合乘客就医，垫付必要的医疗费用。
- 双方对责任认定无异议时，可协商赔偿事宜，包括医疗费、误工费、护理费、营养费等。
- 对责任划分有争议时，乘客可向交通运输管理部门投诉请求协助调查，或通过法律途径向法院提起民事诉讼。诉讼过程中需提供相关证据支持诉求。
建议：
- 受伤乘客应及时收集证据（如监控录像、证人证言、医疗记录等），并咨询专业律师以明确责任主体及赔偿事宜。
- 公交公司应加强司机培训、车辆设施维护及安全提示工作，以减少此类事故的发生。
总结：追公交车摔倒时，公交车是否有责任需根据具体情况判断。乘客应了解自身权益和责任，并在事故发生后及时采取措施保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。