当您的劳动合同到期，而用人单位选择不续签且拒绝提供赔偿时，您完全有权依法申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下是一个详细且有条理的仲裁申请流程，希望能帮助您更好地理解和操作：

一、准备仲裁材料

1. 仲裁申请书：

   • 详细填写您（申请人）和用人单位（被申请人）的基本信息，如姓名、性别、年龄、身份证号、联系地址及电话等。
   • 明确您的仲裁请求，比如要求用人单位支付经济补偿金的具体金额，并附上相关的法律依据和理由。
   • 清晰描述事实与经过，包括劳动合同的签订情况、到期未续签的事实以及用人单位未提供赔偿的情况。

2. 证据材料：

   • 劳动合同书：这是证明您与用人单位之间存在劳动关系以及合同条款的重要文件。
   • 工资支付凭证：如银行流水、工资条等，这些将用于计算您应得的经济补偿金。
   • 工作证明：包括工作证、考勤记录、加班审批单等，以证明您的工作情况和在职时间。
   • 合同到期证明：如合同文本、用人单位发出的不续签通知等，证明合同已经到期且用人单位未续签。

二、确定管辖仲裁委

根据《劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议应由合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会管辖。您可以选择一个对您来说更为便利的仲裁委提交申请。

三、提交申请

将准备好的仲裁申请书和证据材料（至少一式三份）提交至选定的仲裁委立案窗口。工作人员会对您的材料进行初步审查，如果材料不齐全，可能会要求您补充。

四、受理与送达

1. 受理：仲裁委将在5个工作日内决定是否受理您的申请。如果受理，他们会向您送达受理通知书，并要求您预缴仲裁费用。
2. 送达：同时，仲裁委也会将仲裁申请书副本送达给用人单位，并要求其在规定期限内提交答辩书和相关证据。

五、调解（可选）

在正式开庭审理前，仲裁庭可能会先行组织调解，试图促使双方自愿达成协议。如果调解成功，仲裁庭会制作调解书，该调解书具有法律效力。如果调解不成功，仲裁庭将及时进行裁决。

六、开庭审理

1. 提前通知：开庭前5日，仲裁庭会书面通知双方当事人。如果您有特殊情况无法按时出庭，可以请求延期开庭。
2. 庭审过程：
   • 双方当事人将陈述各自的仲裁请求、事实和理由，用人单位会进行答辩。
   • 双方将进行举证质证，说明各自证据的真实性、关联性和合法性。
   • 仲裁庭会围绕争议焦点组织双方进行辩论，最后双方作陈述意见。

七、裁决

仲裁庭一般会在受理申请之日起45日内作出裁决。如果案件复杂，可以适当延长，但最长不得超过60天。裁决书将送达双方当事人。如果您对裁决不服，可以在收到裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。

八、专业建议

在整个仲裁过程中，我建议您保持冷静和理性，严格遵循法定程序和仲裁委的要求。为了增大获胜的几率，我建议您提前准备好所有相关的证据材料，并在必要时寻求专业律师的帮助。

希望以上信息能够帮助您顺利申请劳动仲裁，并维护自己的合法权益。如果您在仲裁过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时咨询。