针对您提出的“事业单位人员发生婚外情怎么处理”的问题，这主要涉及到事业单位工作人员的职业道德和社会公德方面。虽然直接的法律条文可能并未明确提及“婚外情”这一具体行为，但我们可以根据《事业单位工作人员处分规定》中的相关原则和精神来进行分析。

首先，事业单位工作人员应当遵守职业道德和社会公德，这是其作为公职人员的基本要求。婚外情行为显然违背了社会公德，也可能对事业单位的形象和公信力造成负面影响。

根据《事业单位工作人员处分规定》，事业单位工作人员若存在违反职业道德和社会公德的行为，且情节较重或造成不良影响的，单位有权依据规定给予相应的处分。这些处分可能包括警告、记过、降低岗位等级甚至开除等，具体取决于行为的严重程度和造成的后果。

在处理此类问题时，事业单位通常会遵循以下步骤：

1. 调查核实：单位会对涉及婚外情的工作人员进行调查，核实相关事实。

2. 依据规定处理：根据调查结果，单位会依据《事业单位工作人员处分规定》中的相关条款，结合行为的严重程度和造成的后果，给予相应的处分。

3. 保障权益：在处理过程中，单位也会保障被处理人员的合法权益，如给予其陈述和申辩的机会，确保处理决定的公正性和合法性。

此外，值得注意的是，婚外情行为不仅可能受到事业单位的内部处分，还可能对个人的社会声誉和职业生涯产生长远影响。因此，作为事业单位工作人员，应当自觉遵守职业道德和社会公德，维护个人和单位的良好形象。

最后，如果涉及更复杂的法律问题，如离婚、财产分割等，建议咨询专业的法律人士以获取更具体的法律建议。希望这些解答能对您有所帮助。