针对您提出的“车子没交交强险被别人开上路了怎么办”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律责任分析
行政责任：
- 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》的相关规定，未按照规定投保交强险的机动车，一旦上路，将面临被公安机关交通管理部门扣留的风险。
- 同时，您还需要承担应缴纳保险费2倍的罚款。例如，如果应交保费为950元/年，那么罚款金额就是1900元。
- 您需要在规定时间内补缴交强险，并可能需支付滞纳金（具体金额视地方规定而定），之后机动车才会被退还。
民事赔偿责任：
- 如果车辆在未投保交强险的情况下发生事故，事故中受害人的损失，如医疗费、财产损失等，将需要由您（作为车主或投保义务人）自行承担，无法通过交强险的赔偿机制来分担。
- 如果车辆所有人与实际驾驶人不是同一人，且所有人明知或应知车辆未投保交强险，那么所有人也可能需要承担连带赔偿责任。
刑事责任（间接关联）：
- 虽然未投保交强险本身不直接构成刑事犯罪，但如果因未投保导致事故后无力赔偿，且引发了严重后果，如受害人重伤或死亡，那么您可能构成交通肇事罪或其他相关刑事犯罪。
二、事故处理流程
立即报警与保护现场：
- 无论车辆是否投保交强险，一旦发生事故，您都应立即报警，并保护好事故现场。
- 如果事故造成人员伤亡，还应迅速拨打120急救电话救助伤者。
责任认定：
- 交警部门将赶赴现场进行勘查，并根据当事人的行为对发生交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。
- 责任划分可能包括全部责任、主要责任、同等责任、次要责任和无责任。
赔偿协商与处理：
- 在赔付过程中，您可以与受害人进行友好协商，尝试达成赔偿协议。
- 如果无法达成共识，您可以借助道路交通事故社会救助基金预先支付部分费用，或请求公安机关交通管理部门协助调解。
- 作为最后手段，您或受害人也可以直接向人民法院提起诉讼，要求赔偿医疗费、误工费、残疾赔偿金等法定项目。
执行赔偿：
- 如果法院判决您需要承担赔偿责任，您必须按判决履行赔偿义务。
- 如果您拒不执行，受害人可以申请强制执行，法院可能会采取查封财产、冻结账户等措施来确保赔偿得到执行。
三、建议与注意事项
及时投保交强险：为了避免不必要的法律风险和经济损失，我强烈建议您及时为车辆投保交强险。
保留证据：在事故发生后，务必保存好现场照片、医疗记录、费用单据等相关证据，以备后续处理之需。
咨询专业律师：如果事故情况复杂或涉及较大金额的赔偿，我建议您咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到最大程度的保障。
警惕“私了”风险：虽然私下协商解决事故可能看似简便，但可能存在法律效力问题。因此，在签署任何私下协议之前，请务必谨慎考虑并咨询专业人士的意见。
综上所述，未购买交强险上路并发生事故将面临严重的法律后果和经济负担。因此，我再次强调务必按规定投保交强险，以保障自身及他人的合法权益。