结论：签订就业三方协议后，单位一般不可以随意不录用，但在符合法定或协议约定情形时可能解除协议。以下是具体分析：

1. 三方协议的法律性质与约束力
   就业三方协议是毕业生、用人单位和学校三方签订的书面协议，具有民事合同性质。根据《民法典》第465条，依法成立的合同受法律保护，对当事人具有法律约束力。这意味着单位在协议生效后，原则上应按照约定履行录用义务，否则可能构成违约。

2. 单位可解除协议的法定情形

   • 毕业生违约在先：若毕业生存在隐瞒重要信息（如健康状况、学历造假）、未按时取得毕业证/学位证、拒绝签订劳动合同等行为，单位可依据协议约定或《民法典》第563条（合同法定解除权）解除协议，且无需承担违约责任。
     
   • 不可抗力或客观情况重大变化：如单位因经营困难、政策调整等客观原因无法履行录用承诺，且能提供充分证据（如破产重组文件、政府文件等），可能被认定为“情势变更”，经协商或诉讼后可解除协议，但需承担一定补偿责任。
     
   • 协议明确约定解除条件：若三方协议中约定了单位可单方解除的条件（如毕业生体检不合格、未通过背景调查等），且单位能证明条件成就，则可依法解除。

3. 单位随意解除协议的法律后果
   若单位无正当理由拒绝录用，构成违约，需承担以下责任：

   • 赔偿毕业生直接损失：如为准备入职产生的交通费、住宿费、体检费等实际支出。
     
   • 赔偿预期利益损失：若毕业生能证明因单位违约导致错过其他就业机会，可主张赔偿差额（需提供证据，如其他单位录用通知、薪资证明等）。
     
   • 违约金条款适用：若协议中约定了违约金（需符合《民法典》第585条，不得过高），单位需按约定支付；但若违约金过高，毕业生可请求法院调整。

4. 毕业生的维权路径

   • 协商解决：优先与单位沟通，要求出具书面解除通知并说明理由，固定证据。
     
   • 向学校求助：通过学校就业指导中心协调，利用学校与单位的合作关系推动解决。
     
   • 诉讼或仲裁：若协商无果，可向法院起诉或依据协议约定申请仲裁（需注意仲裁条款效力），主张违约赔偿。

建议：签订三方协议前，毕业生应仔细阅读条款，明确单位录用条件、违约责任等关键内容；若单位提出解除协议，务必要求其出具书面说明并保留证据，以便后续维权。如有具体纠纷，可进一步向我咨询细节。