在出租车发生交通事故，乘客被鉴定为九级伤残，且对方车辆承担次要责任的情况下，乘客的精神抚慰金一般应由对方车辆（次要责任方）的保险公司或对方车主根据责任比例来承担。以下是对此问题的详细分析：
一、责任划分与赔偿原则
交通事故责任划分：
- 根据交通事故责任认定书，对方车辆承担次要责任，这意味着在赔偿方面，对方车辆需要承担一定比例的责任。
赔偿原则：
- 在交通事故中，赔偿通常遵循“过错责任原则”，即根据各方的过错程度来确定赔偿责任。
- 乘客作为无过错方，其因事故导致的损失（包括精神抚慰金）应由过错方（即对方车辆）根据责任比例进行赔偿。
二、精神抚慰金的赔偿
精神抚慰金的定义：
- 精神抚慰金是指因交通事故导致受害人精神受到损害，依法应获得的赔偿。
赔偿主体：
- 在对方车辆承担次要责任的情况下，乘客的精神抚慰金应由对方车辆的保险公司（在交强险和商业三者险范围内）或对方车主根据责任比例来承担。
- 如果出租车也有一定责任（如未确保乘客安全等），但在此案例中未提及出租车承担责任，因此主要考虑对方车辆的责任。
赔偿比例：
- 赔偿比例通常根据交通事故责任认定书来确定。例如，如果对方车辆承担30%的责任，那么乘客的精神抚慰金（以及其他损失）的30%应由对方车辆承担。
三、实际操作与建议
收集证据：
- 乘客应收集与事故相关的所有证据，包括交通事故责任认定书、医疗证明、伤残鉴定书等，以证明其损失和精神损害的程度。
协商与诉讼：
- 乘客可以首先尝试与对方车辆的保险公司或车主进行协商，要求其根据责任比例赔偿精神抚慰金。
- 如果协商无果，乘客可以向法院提起诉讼，要求对方车辆承担赔偿责任。
法律援助：
- 在整个过程中，乘客可以寻求专业律师的帮助，以确保其权益得到充分保障。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和诉讼代理服务。
四、特殊情况考虑
- 如果出租车司机或出租车公司也存在过错（如未提醒乘客系安全带、车辆存在安全隐患等），并且这种过错与乘客的伤残有因果关系，那么出租车司机或出租车公司也可能需要承担一定的赔偿责任。但在此案例中，并未提及出租车承担责任的情况，因此主要考虑对方车辆的责任。
总结来说，在出租车发生交通事故，乘客被鉴定为九级伤残，且对方车辆承担次要责任的情况下，乘客的精神抚慰金应由对方车辆的保险公司或车主根据责任比例来承担。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。