当劳动合同到期且单位不再续签时，关于经济补偿的计算和处理方式，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
一、合同到期的法律后果与劳动关系状态
首先，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满时，若双方未续签新的劳动合同，原有的劳动关系将自动终止。但需注意，若存在特殊情况，如劳动者在用人单位连续工作满十年，或连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者未提出订立固定期限劳动合同的，则应当订立无固定期限劳动合同，此时合同到期单位不能随意终止劳动关系。
二、经济补偿的计算与支付条件
支付条件：
- 除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订，否则在劳动合同期满终止时，用人单位应向劳动者支付经济补偿。
计算标准：
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，则支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
三、特殊情况下的经济补偿与赔偿
无固定期限劳动合同的拒绝续签：
- 若劳动者符合签订无固定期限劳动合同的条件且提出续签要求被拒绝，导致劳动合同终止，用人单位应按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
降低原劳动合同约定条件：
- 若因用人单位降低原劳动合同约定的条件而导致劳动者不愿续签，用人单位仍需支付经济补偿。
额外代通知金：
- 部分地区规定，如用人单位未提前三十日书面通知劳动者劳动合同到期不续签，可能需额外支付一个月工资作为代通知金（具体依据当地法律法规执行）。
四、劳动者的权利与救济途径
协商沟通：
- 劳动者可与用人单位协商解决不续签的具体原因，并尝试达成一致方案，包括经济补偿的支付等。
投诉举报：
- 如用人单位拒绝支付经济补偿或存在其他违法行为，劳动者可向当地劳动监察部门投诉或举报，以维护自己的合法权益。
劳动仲裁与诉讼：
- 劳动者可选择向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，可依法向人民法院提起诉讼。在此过程中，劳动者应妥善保存相关证据材料，如劳动合同、工资单、工作记录等，以支持自己的主张。
总结与建议
当劳动合同到期且单位不再续签时，劳动者应了解自己的权益和法律规定，与用人单位进行协商或采取相应法律措施维护自己的合法权益。同时，建议劳动者在平时工作中注意保存相关证据材料，以便在需要时能够证明自己的主张。用人单位也应依法履行义务，确保劳动者的合法权益不受侵害，共同营造和谐稳定的劳动关系。