结论：去工地上班第一个月没发工资，第二个月底发第一个月工资，这种做法是否违法，需根据具体情况判断，但通常情况下，这种延迟发放工资的行为是违法的。
分析说明：
工资支付周期与法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。这意味着，用人单位应当按照约定的时间，通常是每月的固定日期，向劳动者支付工资。
延迟发放工资的违法性：
- 如果用人单位与劳动者之间没有明确的约定，或者约定不符合法律法规的规定，那么用人单位在第一个月不支付工资，而在第二个月底才支付第一个月工资的行为，就构成了无故拖欠工资，是违法的。
- 即使双方有约定，但如果该约定违反了法律法规的强制性规定（如约定工资支付周期超过一个月），那么该约定也是无效的，用人单位仍需按照法律法规的规定支付工资。
特殊情况下的工资支付：
- 在某些特殊情况下，如用人单位因生产经营困难暂时无法按时支付工资，但已与工会或劳动者代表协商并达成一致，且按照协商的结果支付工资的，可能不构成违法。但这种情况需要严格的程序和条件，且必须得到劳动者的同意。
法律建议：
- 与用人单位沟通：首先，你可以尝试与用人单位沟通，了解工资延迟发放的具体原因，并要求用人单位按照法律法规的规定及时支付工资。
- 向劳动监察部门投诉：如果沟通无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查，并责令用人单位支付拖欠的工资。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果劳动监察部门的处理结果不能满足你的需求，你还可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
后续行动与注意事项：
- 在采取任何行动之前，建议你先收集好相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录等，以证明你与用人单位之间的劳动关系以及用人单位拖欠工资的事实。
- 在与用人单位沟通或向相关部门投诉时，保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响问题的解决。
- 如果你对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到充分保障，可以寻求专业律师的帮助。
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