结论：母亲可以通过遗嘱的方式明确表示不将遗产留给不履行赡养义务的儿子，这是合法且有效的。若母亲未立遗嘱，则遗产分配需遵循法定继承原则，但儿子可能因未尽赡养义务而少分或不分遗产，不过这需要具体证据和法院裁决。
详细分析：
遗嘱继承的角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，公民有权通过遗嘱处分个人财产，可以指定由法定继承人中的一人或数人继承，也可以将财产赠给国家、集体或法定继承人以外的组织、个人。
- 因此，如果母亲在生前立下合法有效的遗嘱，明确表示不将遗产留给不履行赡养义务的儿子，那么这份遗嘱是具有法律效力的，儿子将无法继承母亲的遗产。
法定继承的角度：
- 若母亲未立遗嘱，则遗产的分配需遵循法定继承的原则。根据《民法典》，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在法定继承中，原则上各继承人应平均分配遗产。
- 然而，根据《民法典》第一千一百三十条的规定，对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。
- 这意味着，如果儿子有扶养能力和条件却未尽赡养义务，那么在分配遗产时，他可能会被少分或不分遗产。但这一决定需要具体证据支持，并可能需通过法院裁决来确定。
法律建议：
- 对于母亲：如果母亲希望确保不履行赡养义务的儿子无法继承其遗产，最稳妥的方式是立下合法有效的遗嘱，明确指定遗产的继承人或受赠人。
- 对于其他家庭成员：如果母亲未立遗嘱，且儿子确实未尽赡养义务，其他家庭成员可以收集相关证据（如社区证明、医疗记录、证人证言等），以证明儿子未履行赡养义务，从而在遗产分配时争取少分或不分给儿子。
- 对于儿子：如果儿子希望继承母亲的遗产，应尽快履行赡养义务，与母亲和其他家庭成员和解，以避免在遗产分配时处于不利地位。
可能后果：
- 如果母亲立下遗嘱并明确表示不将遗产留给儿子，儿子将无法通过继承获得母亲的遗产。
- 如果母亲未立遗嘱，且儿子未尽赡养义务，儿子在遗产分配时可能会被少分或不分遗产，但这需要具体证据和法院裁决来确定。
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