当留置场所承担的被调查人被通缉时，这是一个涉及法律程序和多方协作的严肃问题。以下我将从通缉的决定与执行、通缉程序以及跨区域通缉等方面，为您详细解答这一问题。

一、通缉的决定与执行机关

1. 通缉决定机关： 根据《中华人民共和国监察法》的相关规定，当依法应当留置的被调查人在逃时，监察机关有权决定在本行政区域内进行通缉。这一决定是基于对涉嫌职务违法犯罪行为的严肃态度，旨在维护法律的公正性和权威性。

2. 通缉执行机关： 通缉令的发布与追捕行动的执行则由公安机关负责。公安机关拥有专业的侦查力量、广泛的警力资源以及严密的查缉网络，能够高效、有序地组织并实施追捕行动，确保在逃的被调查人能够尽快被抓捕归案。

二、通缉程序

1. 审批程序： 监察机关在作出通缉决定前，需经过严格的审批程序。这一程序旨在确保通缉决定的合法性与合理性，避免滥用职权或误判情况的发生。

2. 通缉令的发布： 一旦通缉决定作出，监察机关将立即交予公安机关执行。公安机关会迅速发布通缉令，并通过各种渠道广泛传播，以便尽快获取在逃被调查人的线索。

3. 追捕行动： 公安机关在接到通缉令后，会立即组织警力展开追捕行动。他们会利用各种侦查手段和技术，对在逃被调查人可能藏匿的地点进行排查和搜捕。

三、跨区域通缉

若通缉范围超出本行政区域，监察机关需报请有权决定的上级监察机关进行审批。这一规定确保了通缉行动的跨区域协调与合作，避免了因地域限制而导致的追捕盲区。通过跨区域通缉机制的建立，可以进一步增强通缉行动的全面性和有效性，为追捕在逃被调查人提供更有力的法律保障。

总结与建议：

当留置场所承担的被调查人被通缉时，监察机关与公安机关将依据明确的法律规定和严谨的程序要求，共同开展通缉行动。作为留置场所的管理方或相关人员，您应积极配合监察机关和公安机关的工作，提供必要的协助和信息支持。同时，您也应加强内部管理，防止类似事件再次发生，确保留置场所的安全和秩序。如果您对通缉程序或相关法律问题有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询专业律师或相关法律机构。