若未在法院举证通知书规定的期限内提交证据，将可能面临以下法律后果：
证据失权
- 在民事诉讼中，根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》及相关规定，若当事人因故意或重大过失逾期提供证据，法院通常不予采纳。但若该证据与案件基本事实紧密相关，法院会采纳，并可能对当事人进行训诫或罚款。对于非因故意或重大过失逾期提供的证据，法院会采纳，但会对当事人予以训诫。
- 在行政诉讼中，若被告未在法定期限内提供证据，将被视为被诉具体行政行为缺乏相应证据支持。
- 在刑事诉讼中，虽然举证期限的规定相对灵活，但辩护人或诉讼代理人若未能及时提交关键证据，可能会影响证据的效力和证明力。
承担不利的诉讼后果
- 若当事人未能在举证期限内提交足够证据支持其主张，将可能承担举证不能的法律后果，如败诉、诉讼请求被驳回等。这一后果在行政诉讼和民事诉讼中尤为显著。
- 在刑事诉讼中，未及时提交证据可能导致辩护观点缺乏充分支持，进而影响案件的判决结果。
负担额外的证明责任
- 若当事人在举证期限届满后提供的证据并非新证据，法院可能不予采纳。这意味着当事人可能需要通过其他方式重新证明其主张，从而增加了诉讼成本和难度。
- 对于需要鉴定的事项，若当事人在指定期限内无正当理由不提出鉴定申请或不预交鉴定费用等，将导致对该事实无法认定，进而由该当事人承担举证不能的后果。
可能受到训诫或罚款
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，若当事人逾期提供证据，法院有权责令其说明理由。若拒不说明理由或理由不成立，法院可以不予采纳该证据，或者采纳但予以训诫、罚款。这一规定同样适用于民事诉讼和行政诉讼。
法律建议：
- 严格遵守举证期限：当事人应仔细阅读举证通知书，明确举证期限，并在期限内及时、全面地提交证据。
- 合理规划举证策略：根据案件情况和证据类型，合理规划举证顺序和方式，确保关键证据能够得到有效提交和采纳。
- 及时沟通与申请：若因客观原因无法按时举证，如自然灾害导致证据灭失等，当事人应在期限内及时向法院申请延期举证，并书面说明理由。
示例说明：
假设在一起合同纠纷案件中，法院向双方当事人发送了举证通知书，要求在15天内提交证据。若原告未能在期限内提交合同文本、履约凭证等关键证据，法院可能不予采纳这些证据，并可能导致原告败诉或诉讼请求被驳回。因此，原告应严格遵守举证期限，及时提交证据以支持其主张。
总之，未在法院举证通知书规定的期限内提交证据将可能面临严重的法律后果。因此，建议当事人在诉讼过程中充分重视举证期限的规定，确保自身权益得到有效维护。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。