在建设工程因涉诉暂停工程款支付的情况下，是否需要承担延迟支付利息，这主要取决于合同约定以及法律规定，具体分析如下：

1. 合同有约定的情况：

   • 如果建设工程合同中明确约定了工程款支付的时间、方式以及延迟支付的违约责任（包括是否支付延迟利息及利息的计算方式），那么当因涉诉导致工程款支付暂停时，发包方或承包方（根据合同约定及实际情况确定责任方）应当按照合同约定承担延迟支付的利息。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”延迟支付利息作为赔偿损失的一种形式，在合同有约定时，应当予以支持。

2. 合同无约定的情况：

   • 如果建设工程合同中没有明确约定延迟支付工程款的利息，那么是否需要支付延迟利息以及利息的计算方式，可能需要根据相关法律法规的规定以及案件的具体情况来确定。
   • 一般原则：在合同没有约定的情况下，如果因涉诉导致工程款支付暂停，且该暂停并非由于承包方的过错导致，那么承包方有权要求发包方支付因延迟支付而产生的合理损失，这可能包括资金占用费或利息等。但具体是否支持以及支持多少，需要由法院或仲裁机构根据案件实际情况进行裁决。
   • 特殊情况：如果涉诉是由于承包方的违法行为或违约行为导致，那么发包方可能不仅无需支付延迟利息，还有权要求承包方承担因此产生的损失。

3. 涉诉暂停支付的合理性：

   • 还需要考虑涉诉暂停支付工程款是否具有合理性。如果涉诉事项与工程款支付无直接关联，或者暂停支付并非出于必要和合理的理由，那么发包方可能仍需承担延迟支付的利息。
   • 判断标准：合理性通常需要根据案件的具体情况、合同约定以及相关法律法规的规定进行综合判断。

法律建议：

• 在签订建设工程合同时，建议明确约定工程款支付的时间、方式以及延迟支付的违约责任，包括是否支付延迟利息及利息的计算方式，以避免后续纠纷。
• 如果因涉诉导致工程款支付暂停，建议及时与对方沟通协商，寻求解决方案，并保留好相关证据，以备后续维权之需。
• 如果对延迟支付利息的计算或承担有疑问，建议咨询专业律师，以便根据案件具体情况提供针对性的法律建议。

可能后果：

• 如果因涉诉暂停支付工程款且未按照合同约定或法律规定承担延迟支付利息，可能面临被对方起诉要求支付延迟利息及可能的其他违约责任的风险。
• 如果涉诉事项与工程款支付无直接关联或暂停支付不具有合理性，还可能面临被法院或仲裁机构裁决承担额外损失的风险。