一旦按照寻衅滋事罪被刑拘，案件并非绝对不能撤销，但撤销的可能性及条件取决于案件的具体情况和所处的法律阶段。以下是对此问题的全面分析：
一、侦查阶段
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：
- 若寻衅滋事行为情节轻微，未造成严重后果，如仅发生轻微冲突，无人员明显受伤或财物重大损失，公安机关可判断不构成犯罪，并依据《刑事诉讼法》的相关规定决定撤销案件。
犯罪已过追诉时效期限的：
- 寻衅滋事罪的法定最高刑为五年以上十年以下有期徒刑。若犯罪行为发生后超过相应的追诉时效期限（如法定最高刑不满五年有期徒刑的，经过五年；五年以上不满十年的，经过十年），且无时效中断等特殊情况，公安机关应撤销案件。
经特赦令免除刑罚的：
- 若国家发布特赦令，对特定寻衅滋事犯罪行为免除刑罚，公安机关需依法撤销案件。
犯罪嫌疑人死亡的：
- 若犯罪嫌疑人死亡，刑事诉讼无法继续进行，公安机关将撤销案件。
和解撤案：
- 在某些地方，对于因民间纠纷引起的寻衅滋事案件，若犯罪嫌疑人真诚悔罪并通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解，且犯罪情节轻微不需要判处刑罚，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理建议，甚至撤销案件。但这一做法并非全国统一标准，需根据当地司法实践和具体政策来判断。
二、审查起诉阶段
法定不起诉：
- 人民检察院若发现案件存在《刑事诉讼法》第十六条规定的情形之一（如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的等），应作出不起诉决定，这相当于撤销了案件。
酌定不起诉：
- 对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。例如，犯罪嫌疑人在寻衅滋事案件中属于从犯，犯罪情节相对较轻，且有自首、立功等从轻、减轻处罚情节，检察院可综合考量作出不起诉决定。
证据不足不起诉：
- 若经过补充侦查后，人民检察院仍认为证据不足，不符合起诉条件，应作出不起诉决定。
三、审判阶段
宣告无罪：
- 法院若经审理认为被告人的行为不构成犯罪，会作出无罪判决，这相当于撤销了案件。
自诉案件撤诉（少见）：
- 若寻衅滋事罪作为刑事自诉案件处理（实际上寻衅滋事罪多为公诉案件，自诉情况极为罕见），在判决宣告前，自诉人可与被告人自行和解或撤回自诉。但这一情形在寻衅滋事罪中几乎不适用。
四、特别说明与建议
- 寻衅滋事罪属于公诉案件，个人无法直接撤销。即使被害人与犯罪嫌疑人达成和解，也不能直接导致案件撤销，只能作为从轻处罚的一个情节考虑。
- 若认为案件存在错误或证据不足，可通过法律途径提出申诉或上诉，但最终处理结果需依据法律规定和司法程序决定。
- 面对此类情况，建议及时咨询并委托专业律师介入，以便更准确地判断案件走向和制定应对策略。律师可以根据案件的具体情况，向侦查机关或检察机关提出法律意见，要求审查是否符合撤案条件，并维护当事人的合法权益。
综上所述，一旦按照寻衅滋事罪被刑拘，案件的撤销并非易事，但并非没有可能。关键在于案件的具体情况和所处的法律阶段。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。