寻衅滋事拘留后，案件在一般情况下不能直接撤销，但符合特定法律条件时，可以撤销案件或不起诉。以下是对此问题的详细分析：

一、案件撤销的法律依据与情形

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：

1. 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：

   • 若寻衅滋事行为情节轻微，未造成严重后果，如仅发生轻微冲突，无人员明显受伤或财物重大损失，公安机关可判断不构成犯罪，决定撤销案件。

2. 犯罪已过追诉时效期限的：

   • 寻衅滋事罪的法定最高刑为五年以上十年以下有期徒刑。若犯罪行为发生后超过相应的追诉时效期限（如法定最高刑不满五年有期徒刑的，经过五年；五年以上不满十年的，经过十年），且无时效中断等特殊情况，公安机关应撤销案件。

3. 经特赦令免除刑罚的：

   • 若国家发布特赦令，对特定寻衅滋事犯罪行为免除刑罚，公安机关需依法撤销案件。

4. 犯罪嫌疑人死亡的：

   • 若犯罪嫌疑人死亡，刑事诉讼无法继续进行，公安机关将撤销案件。

二、检察机关不起诉的情形

在审查起诉阶段，即使案件已经刑事立案，若符合以下情形，检察机关也可能决定不起诉，这相当于撤销了案件：

1. 犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的：

   • 如犯罪嫌疑人在寻衅滋事案件中属于从犯，犯罪情节相对较轻，且有自首、立功等从轻、减轻处罚情节，检察院可综合考量作出不起诉决定。

2. 证据不足不起诉：

   • 若案件经过两次补充侦查后，仍认为证据不足，不符合起诉条件，人民检察院应作出不起诉决定。

三、不可撤诉的一般原则与特殊情况

• 公诉案件性质：寻衅滋事罪属于公诉案件，由国家公诉机关代表国家追究犯罪嫌疑人的刑事责任，不以被害人的意志为转移。即使被害人与犯罪嫌疑人达成和解，也不能直接导致案件撤销，只能作为从轻处罚的一个情节考虑。

• 审判阶段的情况：在审判阶段，案件一般不会被撤销，但可能出现终止审理的情况，如符合《刑事诉讼法》第十六条规定的情形。此外，若被告人在审判阶段自愿认罪认罚，并达成认罪认罚协议，法院可能依据量刑建议作出判决，但这并不属于撤销案件。

四、撤案流程与注意事项

1. 撤案申请：

   • 当事人或家属认为案件存在可撤诉情形时，应尽快向我咨询，我会帮助向侦查机关提出法律意见，要求审查是否符合撤案条件。

2. 审查与决定：

   • 侦查机关收到撤案申请后，将对案件进行审查，核实撤案理由和依据是否充分。若符合撤案条件，将作出撤销案件的决定并通知家属；若不符合，将告知家属并说明理由。

3. 注意事项：

   • 撤案申请需在案件侦查阶段提出，并符合法律规定的撤案条件。
   • 一旦案件进入审查起诉阶段或审判阶段，通常不能直接申请撤案，但可通过其他途径维护合法权益，如争取不起诉或从轻处罚。
   • 即使案件被撤销，记录也可能在公安机关内部留存，对当事人产生潜在影响，如影响个人征信或就业等。

总结与建议：寻衅滋事拘留后案件的撤销是一个复杂的法律过程，涉及多个法律知识点和程序规定。在面对此类情况时，建议你尽快向我咨询，我会根据你的具体情况提供准确的法律意见和帮助，确保你的合法权益得到最大程度的维护。