结论：工作不达标被辞退的员工能否要求赔偿及如何要求，需根据公司的辞退行为是否合法来判断。若合法，员工可获得经济补偿；若违法，员工则有权要求更高的赔偿金。以下是详细分析：
一、确认公司辞退是否合法
合法情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，若员工不能胜任工作，且经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，同时公司已提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资，则可合法解除劳动合同。在此情况下，公司需支付经济补偿。
- 具体标准：经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资指劳动合同解除前十二个月的平均工资，且受当地上年度职工月平均工资三倍的限制（即月工资高于该标准的，按三倍计算，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。
违法情形：
- 若公司未能证明员工不能胜任工作（如缺乏明确合理的工作标准和考核制度），或未进行培训、调岗就直接辞退，则属于违法解除劳动合同。此时，员工有权要求更高的赔偿。
二、不同情形下的赔偿要求
合法辞退的经济补偿：
- 如上所述，合法辞退时，员工可获得经济补偿，具体计算方式已详细说明。
违法辞退的赔偿金：
- 若公司违法辞退，需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。即，若员工应得经济补偿为X元，则公司需支付2X元作为赔偿金。
三、要求赔偿的步骤
收集证据：
- 员工应妥善保留劳动合同、工资条、考勤记录、工作表现评估文件、辞退通知等相关证据，以证明自己的工作表现、公司的辞退行为及双方的劳动关系。
与公司协商：
- 在收到辞退通知后，员工应首先尝试与公司沟通，说明自己的立场和依据，要求支付相应的补偿或赔偿。协商过程中，员工应保持冷静和理性，尽量达成和解。
申请劳动调解：
- 若协商不成，员工可向企业劳动争议调解委员会或其他具有调解职能的组织申请调解。调解过程中，双方可就赔偿金额、支付方式等事项进行协商，并达成调解协议。调解协议具有法律效力，双方需履行。
申请劳动仲裁：
- 若调解不成或协议不履行，员工可在知道权利被侵害之日起一年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁过程中，员工需提交书面申请及相关证据，仲裁委员会将依法进行裁决。
提起诉讼：
- 对仲裁裁决不服的员工，可在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。诉讼过程中，法院将依法审理并作出判决，员工需遵守法院的判决结果。
四、特殊情况的考量
- 对于女职工在孕期、产期、哺乳期等特殊时期的保护，即使其工作不达标，公司也不得随意解除劳动合同。若公司违法解除，员工有权要求更高的赔偿。
建议：在整个过程中，员工应保留好所有相关证据，并依法维权。若遇到复杂情况或不确定如何操作时，可直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供详细的法律指导和建议。