结论：餐饮公司总公司中标学校餐厅后设立分公司，责任是否由分公司承担需视具体情况而定，一般来说，分公司可能需承担部分或全部责任，但总公司也可能需承担连带责任。

分析：

1. 分公司与总公司的法律关系：

   • 分公司是总公司的分支机构，不具有独立的法人资格。这意味着分公司不能独立承担民事责任，其民事责任由总公司承担。
   • 然而，在实际操作中，分公司可能会以自己的名义从事经营活动，包括签订合同等。在这种情况下，分公司可能会成为合同的一方，从而承担一定的合同责任。

2. 责任承担的具体情况：

   • 合同责任：如果分公司以自己的名义与学校签订了餐厅经营合同，并且合同中明确约定了分公司的权利和义务，那么分公司可能需要承担合同约定的责任。但需要注意的是，由于分公司不具有独立法人资格，其责任最终可能仍需由总公司承担或总公司与分公司共同承担。
   • 侵权责任：如果分公司在经营过程中因过错造成了学校的损失（如食品安全问题导致学生中毒等），那么分公司可能需要承担侵权责任。同样地，由于分公司不具有独立法人资格，其侵权责任也可能最终由总公司承担或总公司与分公司共同承担。
   • 总公司连带责任：无论分公司是否以自己的名义从事经营活动，总公司作为分公司的母公司，通常都需要对分公司的行为承担一定的连带责任。这意味着，如果分公司无法承担全部责任，总公司可能需要承担剩余部分的责任。

3. 实际操作中的建议：

   • 明确合同条款：在签订合同时，应明确约定分公司和总公司的权利和义务，以及责任承担方式。这有助于在发生纠纷时明确责任主体和责任范围。
   • 加强风险管理：总公司应加强对分公司的管理和监督，确保分公司合法合规经营。同时，分公司也应建立健全的风险管理制度，降低经营风险。
   • 及时咨询法律专业人士：在涉及复杂法律问题时，应及时咨询法律专业人士的意见。他们可以根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。

后续行动建议：

• 如果您是餐饮公司的相关负责人，建议您在设立分公司并中标学校餐厅后，仔细审查合同条款，明确责任承担方式。
• 同时，加强分公司的管理和监督，确保合法合规经营，降低法律风险。
• 如果在经营过程中遇到法律问题或纠纷，请及时向我咨询，我将根据您的具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。