针对您提出的“单位不续签但又找到新单位怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，当劳动合同到期而单位不选择续签时，原劳动关系在法律上即告终止。但如果您仍在原单位继续工作，而双方又未签订新的劳动合同，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》及其实施条例的相关规定，我们可以对这种情况下的劳动关系进行如下分析：

1. 劳动关系状态：

   • 如果单位在劳动合同到期后未与您续签，但您仍在原单位工作，且双方未就新的劳动合同达成一致，那么从法律上讲，您与原单位之间可能形成了一种事实劳动关系。然而，这种事实劳动关系并不受法律特别保护，因为它缺乏书面劳动合同的明确约定。

2. 新单位入职准备：

   • 既然您已经找到了新单位，那么您需要开始准备与新单位的入职手续。这通常包括提交离职证明（如果原单位愿意提供）、个人简历、学历证明、身份证等相关材料，并按照新单位的要求完成入职流程。

3. 与原单位的沟通：

   • 在准备入职新单位之前，建议您与原单位进行沟通，明确告知他们您已找到新工作，并询问是否可以尽快办理离职手续。这有助于避免可能的法律纠纷，并确保您的离职过程顺利进行。
   • 如果原单位拒绝提供离职证明或存在其他阻碍您离职的行为，您可以根据《劳动合同法》的相关规定，要求有关部门依法处理，或者依法申请仲裁、提起诉讼。

4. 经济补偿问题：

   • 根据《劳动合同法》的规定，如果单位在劳动合同到期后不续签，且没有合法理由（如您存在严重违反单位规章制度等行为），那么单位应当向您支付经济补偿。经济补偿的标准通常是根据您在单位的工作年限和月工资来确定的。
   • 但需要注意的是，如果您在劳动合同到期后继续在原单位工作，而单位未与您签订新的劳动合同，且您未提出异议，那么这可能被视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。在这种情况下，如果单位后来决定终止劳动关系，您可能仍然有权要求经济补偿，但具体金额和条件可能需要根据实际情况和法律规定来确定。

5. 入职新单位的注意事项：

   • 在入职新单位时，请务必仔细阅读并理解新劳动合同的条款和条件，确保自己的权益得到充分保障。
   • 同时，保留好与原单位的离职证明和相关文件，以备不时之需。

综上所述，当单位不续签劳动合同而您又找到新单位时，您需要与原单位进行沟通并办理离职手续，同时准备入职新单位的相关材料。在此过程中，请务必关注自己的权益保护，并根据实际情况和法律规定来处理可能出现的法律问题。