在提请批准逮捕后，刑事拘留的期限一般会在7日内到期，但特殊情况下可延长至37日。以下是对这一问题的详细解释：

一、一般情况下的刑事拘留期限

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。因此，在一般情况下，刑事拘留的期限为3日加上可能延长的4日，即7日。

二、特殊情况下的刑事拘留期限

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。这意味着，在涉及这些特殊情况时，公安机关可以在拘留后的三十日内提请人民检察院审查批准逮捕。而人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。因此，在特殊情况下，刑事拘留的期限可以延长至37日（30日提请审查批准期+7日审查决定期）。

三、刑事拘留期限的计算与到期处理

1. 期限计算：刑事拘留的期限从作出拘留决定并实际执行拘留之日起计算。在拘留期间，公安机关会进行侦查活动，收集证据，以确定是否需要对犯罪嫌疑人提起逮捕。

2. 到期处理：

   • 如果人民检察院批准逮捕，公安机关会立即执行逮捕，并将犯罪嫌疑人羁押在看守所，继续进行侦查活动。
   • 如果人民检察院不批准逮捕，公安机关在接到通知后应当立即释放犯罪嫌疑人，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。

四、注意事项

• 权利保障：在刑事拘留期间，犯罪嫌疑人有权委托律师作为辩护人，维护其合法权益。律师可以会见犯罪嫌疑人，了解案情，提供法律咨询和帮助。
• 及时沟通：如果家属或犯罪嫌疑人本人对刑事拘留的期限或相关程序有疑问，应及时与公安机关或律师沟通，了解具体情况和进展。

作为专业律师，我建议你在面对此类法律问题时，保持冷静，及时寻求法律帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会尽我所能为你提供专业、全面的解答。