批准逮捕后，公安机关应当立即执行逮捕，并在24小时以内完成相关执行工作，包括将犯罪嫌疑人羁押至指定场所及通知其家属。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十三条的规定：“公安机关逮捕人的时候，必须出示逮捕证。逮捕后，应当立即将被逮捕人送看守所羁押。除无法通知的以外，应当在逮捕后二十四小时以内，通知被逮捕人的家属。”这一条款明确规定了公安机关在执行逮捕后的时间限制和通知家属的义务。
二、执行逮捕的流程与时间限制
立即执行逮捕：
- 一旦法院或检察院作出批准逮捕的决定，并将相关文书送达公安机关，公安机关应迅速采取行动，执行逮捕。
- “立即执行”的要求是为了防止犯罪嫌疑人继续实施危害社会的行为、干扰证人作证或毁灭证据等情况发生，确保刑事诉讼程序的顺利进行。
24小时以内的执行期限：
- 公安机关需在接到批准逮捕的决定后24小时内，完成对犯罪嫌疑人的逮捕执行工作，包括将其羁押至指定场所（如看守所）。
- 这一时间限制是为了确保及时对犯罪嫌疑人采取强制措施，避免案件办理进程的延误，以及可能导致的强制措施失效等后果。
三、特殊情况下的处理
无法立即执行的情况：
- 如果因特殊原因（如警力不足、装备问题等）无法立即执行逮捕，公安机关应在24小时以内向作出批准逮捕决定的机关报告未执行的原因和当前情况。
- 同时，公安机关应尽快调配资源，确保在合理时间内完成逮捕执行工作。
异地执行的情况：
- 对于需要异地执行的逮捕任务，检察院可以商请或委托异地的检察机关、公安机关协助执行。
- 被请求的异地机关应当积极配合，确保逮捕行动的成功实施。
四、法律建议与注意事项
及时咨询专业律师：
- 如果您或您的亲友面临批准逮捕后的执行问题，建议及时咨询专业的律师。律师可以根据具体案情提供针对性的法律建议和帮助，确保您的合法权益得到妥善保护。
遵守法定程序：
- 公安机关在执行逮捕过程中，必须严格遵守法定程序，确保逮捕的合法性和有效性。
- 任何违反法定程序的行为都可能导致逮捕无效或引发法律责任。
关注家属权益：
- 公安机关在执行逮捕后，应及时通知被逮捕人的家属，确保家属的知情权。
- 家属有权了解被逮捕人的情况，并在必要时寻求法律帮助。
总结来看，批准逮捕后，公安机关应立即执行逮捕，并在24小时以内完成相关执行工作。这是法律对公安机关执行逮捕的明确要求，也是保障刑事诉讼程序顺利进行和犯罪嫌疑人合法权益的重要措施。如果您或您的亲友面临相关问题，请直接向我咨询，我将根据具体案情提供针对性的法律建议和帮助。