刑事拘留后提请检察院批捕的时间，根据案件具体情况和犯罪嫌疑人的作案特点有所不同，一般情况下在10天左右，特殊情况下最长可能达到37天。以下是对这一问题的详细分析：
一般情况下的提请批捕时间：
- 公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。这是为了确保司法程序的及时性和效率性，避免被拘留人长时间处于不确定的法律状态中。
- 人民检察院接到公安机关提请批准逮捕书后，应在七日以内作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
- 因此，一般情况下，从刑事拘留到检察院作出决定的整个流程，时间为3日（提请）+ 7日（审查）= 10日。
特殊情况下的提请批捕时间延长：
- 在某些特殊情况下，如案件复杂或需要进一步调查取证，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。此时，公安机关可以在拘留后的四日至七日内提请批捕。
- 若考虑人民检察院的审查决定期限（七日），这类特殊情况下，整个流程的时间可能达到14日（即3日基础提请时间+4日延长时间+7日审查时间）。
对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子的特别规定：
- 对于这类重大嫌疑分子，由于案件往往涉及多个地点、多次行为或多个犯罪嫌疑人，调查难度和复杂性较高，因此提请审查批准的时间可以延长至三十日。
- 若考虑人民检察院的审查决定期限（七日），这类情况下，整个流程的时间可能达到37日（即30日提请延长时间+7日审查时间）。
法律背景与建议：
- 刑事拘留与逮捕是刑事诉讼过程中的不同强制措施，刑事拘留由公安机关执行，而逮捕必须经过人民检察院或人民法院的决定，由公安机关执行。
- 检察院在审查批捕时，会全面考虑案件事实、证据情况、犯罪嫌疑人的社会危险性等多种因素。若不符合逮捕条件，检察院将作出不批准逮捕的决定，公安机关应立即释放犯罪嫌疑人。
- 对于被拘留人及其家属而言，了解这些时间规定有助于更好地维护自己的合法权益。如果认为拘留或逮捕程序存在违法或不当之处，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。
在整个刑事诉讼过程中，法律的公正性和程序性得到了严格遵循，确保了刑事诉讼的合法性和正当性。如果你有任何关于刑事辩护或交通事故领域的法律问题，都可以直接向我咨询。