这种情况严重违背伦理道德，并且可能涉嫌违法犯罪，必须立即停止这种不当行为，并妥善处理后续事宜。以下从不同角度为你详细分析：

从伦理道德层面

1. 家庭关系的破坏：儿子与继母这种特殊身份关系下的不当行为，严重冲击了正常的家庭伦理秩序。家庭本应是充满关爱、尊重和道德约束的温馨港湾，而这样的行为会让家庭陷入混乱和痛苦之中，破坏家庭成员之间的信任和情感纽带，对家庭其他成员（如父亲、其他兄弟姐妹等）造成极大的心理伤害。
2. 社会道德的谴责：这种行为违背了社会公序良俗，会受到周围人的唾弃和谴责。在社会道德的框架下，人们对于亲属之间的不当关系持有零容忍的态度，这种行为会损害个人和家庭在社会中的声誉和形象，给个人和家庭带来长期的负面影响。

从法律层面

1. 可能涉嫌强奸罪（特殊情况）：如果继母不同意这种关系，儿子使用暴力、胁迫或者其他手段强行与继母发生关系，那么儿子的行为就构成了强奸罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十六条规定，以暴力、胁迫或者其他手段强奸妇女的，处三年以上十年以下有期徒刑。情节恶劣的、强奸多人的、在公共场所当众强奸妇女等情形，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
2. 可能涉嫌其他违法犯罪行为（特殊情况）：如果儿子与继母的关系涉及到其他违法犯罪行为，例如利用继母的弱势地位进行诈骗、敲诈勒索等，那么儿子还需要承担相应的刑事责任。例如，如果儿子以公开两人关系为威胁，向继母索要财物，就可能构成敲诈勒索罪。

后续处理建议

1. 停止不当行为：双方必须立即认识到这种行为的错误性和严重性，坚决停止这种不当关系，避免进一步伤害家庭成员和社会关系。
2. 寻求心理帮助：由于这种行为可能会给双方带来巨大的心理压力和创伤，建议寻求专业心理咨询师的帮助，进行心理疏导和矫正，帮助双方走出心理困境，重新树立正确的价值观和道德观。
3. 妥善处理家庭关系：如果可能的话，儿子和继母应该向其他家庭成员坦白事情的经过，诚恳道歉，并寻求家庭成员的原谅。家庭成员之间可以通过沟通和协商，共同寻找解决问题的方法，尽量减少对家庭的伤害。如果家庭关系已经无法修复，也可以考虑通过法律途径解决财产分割、抚养等问题。