诈骗案立案后抓人并非由单一主体决定，而是公安机关在掌握充分证据并符合法定条件后，依法采取的强制措施。以下从多个角度详细阐述这一流程：

一、立案与侦查阶段

1. 立案：公安机关在接到报案后，会进行初步审查，认为存在犯罪事实且需要追究刑事责任时，会依法立案侦查。这是整个案件处理的起点，标志着刑事诉讼程序的正式启动。

2. 侦查取证：立案后，公安机关会展开全面侦查，通过询问证人、被害人，勘查现场，查询资金流向，调取视听资料等多种手段收集证据。这一阶段的目标是查明案件事实，锁定犯罪嫌疑人，并构建完整的证据链。

二、抓捕决策与强制措施

1. 抓捕决策：公安机关在侦查过程中，若发现犯罪嫌疑人符合特定条件，如正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉，被害人或目击者指认其犯罪，在身边或住处发现有犯罪证据等，会考虑对嫌疑人进行抓捕。这些条件均依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定。

2. 强制措施：在符合法定条件时，公安机关会依法采取刑事拘留等强制措施。拘留是临时性的强制措施，旨在确保犯罪嫌疑人不会逃脱法律的制裁，并为后续的侦查和审判工作奠定基础。若需长期羁押，公安机关会提请人民检察院审查批准逮捕。

三、审批与执行逮捕

1. 提请批准逮捕：当公安机关掌握了足够的证据，并且确定了犯罪嫌疑人的确切位置和身份后，会制作提请批准逮捕书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查批准。

2. 审查批准：人民检察院会在7日内作出是否批准逮捕的决定。如果符合逮捕条件，如可能实施新的犯罪、有危害国家安全或公共安全等现实危险、可能毁灭或伪造证据等，检察院会批准逮捕；不符合的，则会作出不批准逮捕的决定，并说明理由。

3. 执行逮捕：获得批准后，公安机关将组织警力实施逮捕行动，确保行动的顺利进行和安全性。执行逮捕时，需向犯罪嫌疑人出示逮捕证，并宣布对其依法逮捕。之后，会将犯罪嫌疑人立即送看守所羁押，并及时通知其家属。

四、特殊情况与注意事项

1. 特殊情况：在某些特殊情况下，如犯罪嫌疑人可能自杀、逃跑或在逃，或者有毁灭、伪造证据或串供可能等，公安机关可以先行拘留，再提请批准逮捕。

2. 注意事项：整个抓人流程都需要严格遵守法律程序和规定，确保犯罪嫌疑人的合法权益得到保障。公安机关在采取强制措施时，必须出示相应的法律文书，并告知犯罪嫌疑人其享有的权利。

五、法律建议

对于涉及诈骗案件的当事人或家属而言，了解上述流程至关重要。若您或您身边的人遭遇此类情况，建议保持冷静，及时咨询专业律师（即我本人，丁祎律师，专注于合同纠纷、婚姻家庭领域，但对此类刑事案件也有深入了解），以便更好地维护自身权益。同时，积极配合公安机关的侦查工作，提供有价值的线索和证据，有助于案件的顺利侦破和公正处理。