治安案件可以调解及不得调解的法定情形，主要依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定进行判定。以下是对这一问题的详细解答：
可以调解的法定情形
民间纠纷引起的违反治安管理行为：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。这里的“民间纠纷”通常指的是公民之间因财产、人身等方面的权益争议而产生的纠纷。
- 例子：甲乙两人因邻里琐事发生争执，进而发生肢体冲突，但双方均未受到严重伤害，且争执起因于日常生活中的小摩擦。此类情况下，公安机关可以介入调解，促使双方达成和解。
经公安机关调解，当事人达成协议的：
- 在调解过程中，如果当事人能够就赔偿、道歉等事项达成一致意见，并签订调解协议书，那么公安机关将不再对违反治安管理行为人给予治安管理处罚。
- 例子：在上述甲乙两人的争执中，经过公安机关的调解，双方同意由甲向乙道歉，并赔偿乙因冲突造成的轻微财产损失。双方签订调解协议书后，公安机关将不再对甲进行治安管理处罚。
不得调解的法定情形
雇凶伤害他人的：
- 如果违反治安管理行为是雇凶伤害他人，那么这种行为性质恶劣，社会危害性大，不得进行调解。
- 例子：甲雇佣乙对丙进行伤害，无论丙的伤势如何，此类行为均不得进行调解，而应依法对甲和乙进行治安管理处罚。
结伙斗殴的：
- 结伙斗殴通常涉及多人参与，社会影响恶劣，容易引发更大的社会冲突，因此也不得进行调解。
- 例子：甲乙两伙人因琐事发生争执，进而发生群体性斗殴。此类情况下，公安机关将依法对参与斗殴的所有人员进行治安管理处罚，而不会进行调解。
寻衅滋事的：
- 寻衅滋事行为通常具有无理取闹、肆意挑衅等特点，严重破坏社会秩序，因此也不得进行调解。
- 例子：甲在公共场所无故对乙进行辱骂、殴打，引发周围群众围观和不满。此类行为属于寻衅滋事，公安机关将依法对甲进行治安管理处罚，而不会进行调解。
多次实施违反治安管理行为的：
- 如果行为人多次实施违反治安管理行为，说明其主观恶性较大，社会危害性持续存在，因此也不得进行调解。
- 例子：甲多次在公共场所盗窃他人财物，虽然每次盗窃的财物价值不高，但因其多次实施违法行为，公安机关将依法对甲进行治安管理处罚，并可能考虑将其列为重点监管对象。
当事人明确表示不愿意调解处理的：
- 在调解过程中，如果当事人明确表示不愿意接受调解处理，那么公安机关将尊重当事人的意愿，不再进行调解，而依法对违反治安管理行为人进行治安管理处罚。
- 例子：在甲乙两人的争执中，虽然公安机关认为可以进行调解，但甲明确表示不愿意接受调解，要求公安机关依法处理。在此情况下，公安机关将不再进行调解，而是依法对甲和乙（如果乙也有违法行为）进行治安管理处罚。
作为冯光伟律师，我建议你在遇到治安案件时，首先了解案件的性质和具体情况，判断是否属于可以调解或不得调解的情形。如果案件可以调解，且双方均有调解意愿，可以积极配合公安机关进行调解处理；如果案件不得调解或调解无果，则应依法接受公安机关的治安管理处罚，并考虑通过法律途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。