结论：针对留置期间办案人员持债辱骂留置人员已故母亲后作出有罪供述的情况，留置人员或其家属可以采取以下措施来维护合法权益：首先，明确该有罪供述可能因受到不当影响而存在合法性、真实性存疑的问题；其次，收集并保留相关证据；最后，通过法律途径申请排除非法证据或提出申诉。
分析说明：
有罪供述的合法性存疑：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，犯罪嫌疑人、被告人的供述应当是在自愿、合法的前提下作出。若办案人员在留置期间对留置人员进行辱骂，尤其是针对其已故母亲进行辱骂，这种行为严重侵犯了留置人员的人格尊严，可能对其心理造成极大压力，导致其在非自愿状态下作出有罪供述。
- 此类供述的合法性、真实性均可能受到质疑，因为它们可能并非基于留置人员的真实意愿和事实情况。
收集并保留相关证据：
- 留置人员或其家属应尽可能收集并保留与辱骂行为相关的证据，如录音、录像、证人证言等。这些证据将有助于证明办案人员的不当行为，以及该行为对留置人员供述的影响。
- 同时，也应保留留置人员作出有罪供述的相关记录，以便在后续法律程序中进行比对和分析。
通过法律途径维护权益：
- 申请排除非法证据：在刑事诉讼过程中，留置人员或其辩护律师可以向法庭申请排除因办案人员不当行为而获得的非法证据。法庭将依法审查并决定是否排除该证据。
- 提出申诉：若留置人员已被定罪量刑，且认为其有罪供述系因办案人员不当行为而作出，可以向人民法院或人民检察院提出申诉。申诉机关将依法审查并决定是否启动再审程序。
特殊场景：
- 在实际操作中，由于留置期间的特殊性和保密性，收集证据可能面临一定困难。因此，留置人员或其家属应尽早寻求专业律师的帮助，以便在律师的指导下进行证据收集和法律程序操作。
- 同时，也应注意保护留置人员的合法权益，避免其在留置期间受到进一步的侵害。
行动建议：
- 立即与专业律师联系，详细描述事件经过和留置人员的现状。
- 在律师的指导下，收集并保留与辱骂行为和有罪供述相关的所有证据。
- 根据律师的建议，适时向法庭申请排除非法证据或向申诉机关提出申诉。
- 密切关注案件进展，确保留置人员的合法权益得到充分保障。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十六条：采用刑讯逼供等非法方法收集的犯罪嫌疑人、被告人供述和采用暴力、威胁等非法方法收集的证人证言、被害人陈述，应当予以排除。收集物证、书证不符合法定程序，可能严重影响司法公正的，应当予以补正或者作出合理解释；不能补正或者作出合理解释的，对该证据应当予以排除。在侦查、审查起诉、审判时发现有应当排除的证据的，应当依法予以排除，不得作为起诉意见、起诉决定和判决的依据。