在不知情的情况下运输了国家保护动物，这一行为虽然主观上可能并无恶意，但根据我国相关法律法规，仍可能面临一定的法律责任。以下是对此问题的详细解答：
一、法律责任分析
刑事层面：
- 非法运输珍贵、濒危野生动物及其制品罪要求行为人主观上具有故意。若您能提供充分证据证明自己确实不知情，比如运输来源渠道正规、有相关合法手续、且在整个运输过程中没有意识到运输的是国家保护动物，那么通常不会被认定构成此罪，从而避免有期徒刑、拘役及罚金等刑事处罚。
- 但“不知情”的认定较为严格，需要您提供确凿的证据来支持自己的主张。
行政层面：
- 即使您主观上不知情，但客观上违反了《野生动物保护法》等相关法律法规，因此仍需承担行政责任。
- 相关部门可能会依据法律法规对运输的动物予以收缴，并根据具体情况给予警告、罚款等行政处罚。罚款的金额一般根据运输的动物数量、种类及情节严重程度确定。
二、可能面临的处罚措施
责令停止违法行为：一旦发现非法运输行为，相关部门会立即责令您停止运输。
罚款：
- 罚款是常见的行政处罚方式。如果无法证明不知情或存在过错，罚款金额可能会根据运输的动物数量、种类及情节严重程度来设定，通常每只动物罚款在150-300元不等。
- 若您因运输获得经济收益，还会被没收违法所得。
其他可能的处罚：
- 在特定情况下，如运输数量巨大、种类特别珍贵或造成严重后果，您可能面临更严厉的处罚，甚至包括拘留等。
三、如何减轻或避免处罚
- 充分证明不知情：如果您能提供充分证据证明自己在运输过程中确实不知情，比如运输合同、发货单、运输记录等，且积极配合相关部门的调查处理，可能会在一定程度上减轻处罚。
- 主动改正错误：一旦发现运输的是国家保护动物，应立即停止运输，并主动联系相关部门进行处理，如将动物交给野生动物保护机构等。
- 配合态度：在接受相关部门调查时，应如实陈述事实，不得隐瞒或歪曲，以争取从轻或减轻处罚。
四、建议与提醒
- 加强法律法规学习：从事动物运输的单位和个人应深入学习野生动物保护相关法律法规，确保自身行为合法合规。
- 严格核实货物信息：在运输前，务必严格核实货物信息，特别是动物种类和来源，确保不涉及国家重点保护的珍贵、濒危野生动物。
- 积极应对与配合：一旦涉嫌非法运输，应立即停止违法行为，并积极配合相关部门的调查处理，如实陈述事实，以争取从轻或减轻处罚。
综上所述，虽然不知情可能在一定程度上减轻法律责任，但并非完全免责。因此，从事动物运输的单位和个人应时刻保持警惕，严格遵守法律法规，确保自身行为的合法性。