结论：员工有错误未承认且与领导顶撞，是否要辞退需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从多个角度进行分析：

一、从公司规章制度角度

1. 若公司规章制度明确规定：员工有错误不承认且与领导顶撞属于严重违反公司规章制度的行为，公司有权依据规章制度辞退员工。但在此情况下，公司需确保规章制度的制定程序合法（如经过民主程序制定、向员工公示等），且该规定不违反法律法规的强制性规定。例如，规章制度中不能规定“员工与领导顶撞一次即辞退”这样过于严苛且不合理的条款，否则可能被认定为无效。
2. 若公司规章制度未明确规定：公司不能仅凭员工有错误未承认且与领导顶撞就随意辞退员工。此时，公司应先与员工进行沟通，了解事情的全貌，尝试通过协商解决问题。如果员工的行为确实给公司造成了严重损失或不良影响，公司可以考虑依据《劳动合同法》中关于“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的”或“严重违反用人单位的规章制度的”（需结合其他相关行为综合判断）等条款来辞退员工，但需承担举证责任，证明员工的行为达到了“严重”的程度。

二、从员工行为性质角度

1. 若员工的行为属于一般性过错：如只是因为情绪激动而与领导顶撞，且错误并非故意为之，也未给公司造成实际损失或不良影响，公司不应轻易辞退员工。此时，公司可以采取批评教育、警告等措施，引导员工认识错误并改正。
2. 若员工的行为属于恶意或严重过错：如员工明知自己有错误却故意不承认，且与领导顶撞时态度恶劣、言语粗俗，甚至存在威胁、侮辱等行为，给公司造成了严重损失或不良影响，公司可以考虑辞退员工。但同样需要确保辞退行为符合法律法规和公司规章制度的规定。

三、从法律后果角度

1. 若公司违法辞退员工：根据《劳动合同法》的规定，公司需支付员工经济补偿金的两倍作为赔偿金。经济补偿金的计算标准为：按员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。因此，公司在决定辞退员工前，应充分评估法律风险，避免因违法辞退而承担不必要的法律责任。
2. 若公司合法辞退员工：公司无需支付经济补偿金或赔偿金，但需确保辞退行为符合法律法规和公司规章制度的规定，并保留好相关证据，以备不时之需。

建议：公司在处理此类问题时，应保持冷静和理性，避免情绪化决策。首先，应与员工进行充分沟通，了解事情的全貌和员工的真实想法；其次，应依据公司规章制度和法律法规的规定，评估员工的行为是否构成辞退的理由；最后，如果决定辞退员工，应确保辞退行为合法合规，并妥善处理后续事宜，如支付经济补偿金、办理离职手续等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。