您好，关于“安全生产责任制应该是谁和谁签”的问题，这是一个涉及企业安全生产管理的重要环节。下面我将为您详细解答：
首先，安全生产责任制是生产经营单位和企业岗位责任制的一个核心组成部分，它明确了在生产过程中各级领导、各职能部门、有关工程技术人员和生产工人各自应负的安全责任。这一制度的建立和实施，是确保企业安全生产、保障员工生命财产安全的重要措施。
在签订安全生产责任制方面，主要涉及以下几个层面的责任主体和签订对象：
企业主要负责人（如厂长、经理）：
- 作为企业的法人代表和安全生产的第一责任人，他们需要与上级主管部门或董事会签订安全生产责任书，明确其对本企业安全生产的全面责任。
- 同时，他们也需要与下属各部门负责人签订安全生产责任书，将安全生产责任层层分解、落实到具体部门和个人。
各部门负责人：
- 各部门负责人（如生产、技术、设计、供销、运输、财务等部门的负责人）需要与企业主要负责人签订安全生产责任书，承诺在其业务范围内对实现安全生产负责。
- 他们还需要与本部门内的下属员工签订安全生产责任书或岗位安全责任书，确保每个员工都明确自己的安全职责。
生产工人和岗位员工：
- 生产工人和岗位员工需要与其直接上级（如班组长、车间主任等）签订岗位安全责任书，承诺遵守安全生产规章制度、不违章作业，并有权拒绝违章指挥。
- 他们还需要通过培训、考核等方式，确保自己具备必要的安全生产知识和技能。
在签订安全生产责任制时，需要注意以下几点：
- 责任明确：责任书应明确各责任主体的安全职责、工作目标和考核标准，确保责任可追溯、可考核。
- 权责对等：责任书应体现权责对等的原则，即责任主体在享有相应权力的同时，必须承担相应的安全责任。
- 动态管理：随着企业生产经营活动的变化和安全生产法规的更新，安全生产责任制也需要及时进行调整和完善。
此外，根据相关法律法规和政策要求，企业还需要定期对安全生产责任制的执行情况进行检查和评估，确保责任得到有效落实。同时，对于违反安全生产责任制的行为和事故隐患，企业应及时进行整改和处罚，以维护安全生产的良好秩序。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。