结论：单位利用职工休息时间进行培训是否违法，需根据具体情况来判断，主要涉及是否侵犯了职工的休息权以及是否支付了相应的报酬。

分析角度一：休息权的保护

根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，劳动者享有休息休假的权利。用人单位应当保证劳动者每周至少休息一日，并且不得随意占用劳动者的休息时间进行工作或与工作相关的活动，除非有特殊情况且经过与劳动者的协商。如果单位未经职工同意，擅自利用其休息时间进行培训，这很可能侵犯了职工的休息权，是违法的。

举例：假设某公司每周安排员工在周末进行一天的培训，且未与员工协商一致，也未支付加班费或调休，那么这种行为就可能构成对员工休息权的侵犯。

分析角度二：报酬的支付

如果单位利用职工休息时间进行培训，但支付了相应的报酬（如加班费）或者安排了调休，那么这种行为可能就不构成违法。因为从某种程度上说，职工通过获得额外的报酬或调休时间，已经对其休息时间的被占用进行了补偿。

举例：某公司安排员工在周末进行培训，但按照法律规定支付了双倍的加班费，或者与员工协商一致后安排了调休，那么这种行为就不构成违法。

分析角度三：培训的性质与目的

此外，还需要考虑培训的性质与目的。如果培训是与职工的本职工作密切相关，且是为了提升职工的工作技能或知识水平，那么单位可能更有理由认为这种培训是合理的。然而，即便如此，单位也应当尊重职工的休息权，并在可能的情况下与职工协商一致后进行安排。

建议：

1. 与单位协商：如果职工认为单位利用其休息时间进行培训的行为侵犯了其权益，可以首先与单位进行协商，表达自己的诉求和意见。
2. 寻求法律援助：如果协商无果，职工可以向当地的劳动监察部门投诉，或者寻求法律援助，通过法律途径来维护自己的合法权益。

可能后果：

如果单位的行为确实构成了违法，那么可能会面临劳动监察部门的处罚，包括但不限于警告、罚款等。同时，职工也有权要求单位停止侵权行为，并支付相应的赔偿或补偿。

总之，单位利用职工休息时间进行培训是否违法，需根据具体情况来判断。职工在遇到此类情况时，应当了解自己的权益和法律途径，积极维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。