派出所会根据具体情节和后果，依法对涉事双方进行调查处理，可能涉及治安处罚、调解或刑事立案等措施。具体处理方式需结合案件细节判断，以下是分情况说明：

1. 若被打者伤情较轻（未达轻伤标准）

   • 派出所会优先组织调解，要求打人者赔偿医疗费、误工费等损失，并赔礼道歉。
     
   • 若调解失败或打人者拒绝配合，根据《治安管理处罚法》第43条，可能对两人分别处以5-10日拘留+200-500元罚款；若存在结伙殴打、持械等情节，处罚升级为10-15日拘留+500-1000元罚款。
     
   • 实践中，若两人主观恶性较小（如临时冲突、未使用工具），可能从轻处罚；若存在预谋或多次殴打，会从重处理。

2. 若被打者伤情达轻伤及以上（构成刑事案件）

   • 派出所会立案侦查，将案件移送检察院审查起诉。两人可能涉嫌故意伤害罪，根据《刑法》第234条，处3年以下有期徒刑、拘役或管制；若致人重伤，处3-10年有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致重伤造成严重残疾的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
     
   • 刑事案件中，两人是否构成共同犯罪需结合主观意图判断：若两人有共同伤害故意（如事先商量、分工配合），则构成共犯；若仅一人主动攻击、另一人被动参与，可能区分主从犯量刑。

3. 特殊情形处理

   • 防卫过当：若被打者存在不法侵害，两人反击时超过必要限度造成重大损害，可能构成防卫过当，需承担刑事责任但减轻处罚。
     
   • 未成年人涉案：若两人或被打者为未成年人，派出所会通知监护人到场，并优先适用教育、感化措施，处罚从轻或减轻。
     
   • 精神病人涉案：若两人中有人为不能辨认或控制自己行为的精神病人，经鉴定后不负刑事责任，但可能责令家属严加看管或强制医疗。

建议：若您是涉事方或被打者家属，需第一时间固定证据（如现场照片、监控录像、医疗记录），并配合派出所调查。案件处理结果直接影响赔偿金额和刑事责任，建议根据具体情节（如伤情鉴定、双方过错程度）进一步向我咨询应对策略。