结论：银行在面对夫妻一方死亡且债务属于死者个人债务的情况时，可以通过以下方式提起诉讼来追讨欠款。

具体分析：

1. 确定债务性质：

   • 银行首先需要确认该笔债务确实属于死者的个人债务，而非夫妻共同债务。这通常需要依据借款合同、贷款用途等相关证据来判断。如果债务是用于死者个人消费、投资等，且没有证据表明另一方配偶知晓或同意，那么该债务很可能被认定为个人债务。

2. 收集证据：

   • 银行需要收集充分的证据来支持其诉讼请求，包括但不限于借款合同、贷款发放记录、还款记录（如果有）、死者死亡证明、遗产情况说明等。这些证据将用于证明债务的存在、金额以及死者的遗产情况。

3. 确定被告：

   • 在提起诉讼时，银行需要将死者的继承人作为被告。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，死者的遗产由其继承人继承，因此继承人需要在继承的遗产范围内承担清偿责任。如果死者有多个继承人，银行可以将所有继承人列为共同被告。

4. 提起诉讼：

   • 银行可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，提交起诉状和相关证据。在起诉状中，银行需要明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。

5. 参与诉讼过程：

   • 在诉讼过程中，银行需要积极参与庭审，回答法官和对方当事人的询问，出示证据，进行辩论等。银行还需要关注遗产的分配情况，确保在遗产分配前能够获得清偿。

6. 执行判决：

   • 如果银行获得胜诉判决，但被告（即死者的继承人）未在规定期限内履行清偿义务，银行可以向人民法院申请强制执行。在执行过程中，人民法院将依法查封、扣押、拍卖死者的遗产，以清偿银行债务。

额外建议：

• 银行在提起诉讼前，可以尝试与死者的继承人进行协商，看是否能够达成和解协议，以节省诉讼成本和时间。
• 如果死者的遗产不足以清偿全部债务，银行可能需要考虑按照法定顺序或其他约定方式分配遗产，或者接受部分清偿。

如有其他疑问，欢迎直接向我咨询。