结论：两个小孩在私立学校玩闹导致两人受伤，学校的责任划分需根据孩子的民事行为能力、学校是否尽到教育管理职责以及是否存在第三方责任来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、根据孩子的民事行为能力划分责任
无民事行为能力人（不满八周岁）：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在学校学习、生活期间受到人身损害的，学校应当承担侵权责任；但是，能够证明尽到教育、管理职责的，不承担侵权责任。这意味着，如果受伤的孩子是无民事行为能力人，学校需要承担过错推定责任，即除非学校能证明自己已经尽到了教育、管理职责，否则就要承担侵权责任。
限制民事行为能力人（八周岁以上）：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校学习、生活期间受到人身损害，学校未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。对于限制民事行为能力人，学校承担的是一般过错责任，即需要家长等证明学校在教育、管理上存在过错，学校才需承担责任。
二、学校是否尽到教育管理职责
- 教育管理职责的缺失：学校对在校学生负有教育、管理和保护的义务。如果学校在打闹事件中存在过错，如环境不安全、设施隐患未排除、缺乏安全教育、未及时制止危险行为等，那么学校需要承担相应的责任。
- 已尽教育管理职责：如果学校平时进行了充分的安全教育，课间有老师巡逻，事故发生时及时采取了救助措施，且设施设备无安全隐患，那么学校通常不承担责任。
三、是否存在第三方责任
- 孩子自身的责任：如果受伤的孩子在打闹过程中存在过错，如主动挑起事端、行为激烈等，那么孩子自身也需要对损害结果承担一定的责任，这可能会减轻其他责任方的赔偿责任。
- 第三方的责任：如果孩子的受伤是由第三人的行为直接导致，如其他学生的故意伤害或校外人员的侵权行为，那么该第三人应承担侵权责任。如果学校未尽到管理职责，也需要承担相应的补充责任，并有权向第三人追偿。
四、赔偿问题
- 赔偿标准：法律未规定具体的赔偿标准，一般以双方监护人和学校协商一致为准。赔偿金额通常不超过实际损失，包括医疗费、误工费、营养补贴等。
- 解决途径：首选协商解决。协商不成时，可依法向人民法院提起诉讼，由法院根据实际情况确定赔偿数额。
五、建议与预防措施
家长层面：
- 加强对孩子的安全教育，提醒孩子在校园内注意安全，避免不必要的打闹和伤害。
- 定期与孩子沟通，了解其在学校的表现和情况，及时发现并解决问题。
学校层面：
- 完善安全管理制度，确保校园设施的安全性和完好性。
- 加强对学生的安全教育和监管，定期组织安全演练和活动，提高学生的安全意识和自我保护能力。
- 老师在课间和活动期间应加强对学生行为的监管和引导，及时制止危险行为。
总结：两个小孩在私立学校玩闹导致两人受伤，学校的责任划分需综合考虑孩子的民事行为能力、学校是否尽到教育管理职责以及是否存在第三方责任。在处理此类纠纷时，应首先尝试协商解决；协商不成时，可依法通过诉讼途径解决。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。