面对镇政府利用法律资源优势对信访人的正当诉求进行胡搅蛮缠、不解决问题的情况，信访人可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 明确诉求，收集证据：

   • 信访人应首先明确自己的诉求，确保诉求的正当性和合理性。
   • 收集与诉求相关的所有证据，包括但不限于书面材料、录音、录像、证人证言等，以证明自己的诉求有事实依据和法律依据。

2. 向上级政府或相关部门反映：

   • 如果镇政府不作为或胡搅蛮缠，信访人可以向其上级政府（如县政府）或相关部门（如信访局、监察委等）反映情况，请求上级部门介入调查并督促镇政府解决问题。
   • 在反映情况时，应提供详细的证据材料，以便上级部门能够准确了解事情真相。

3. 申请行政复议或提起行政诉讼：

   • 如果镇政府的行为侵犯了信访人的合法权益，且信访人认为该行为违法或不当，可以向有管辖权的行政复议机关申请行政复议，或者向人民法院提起行政诉讼。
   • 在申请行政复议或提起行政诉讼时，应准备充分的证据材料，并按照法定程序进行申请或起诉。

4. 寻求法律援助或咨询：

   • 信访人在处理此类问题时，可能会遇到法律上的困惑或难题。此时，可以寻求法律援助机构的帮助，或者向我这样的专业律师进行咨询。
   • 法律援助机构或律师可以提供法律意见、代理诉讼等法律服务，帮助信访人更好地维护自己的合法权益。

5. 保持冷静，理性维权：

   • 在处理此类问题时，信访人应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击等不当方式。
   • 理性维权不仅有助于问题的解决，还能避免不必要的法律风险和后果。

在采取上述措施时，信访人还应注意以下几点：

• 遵守法律法规：信访人在维权过程中应遵守国家法律法规和信访规定，不得采取非法手段或扰乱社会秩序的行为。
• 保护个人隐私：在提供证据材料或反映情况时，信访人应注意保护个人隐私和信息安全，避免泄露个人敏感信息。
• 持续跟进：信访人在向上级部门反映情况或申请行政复议、提起行政诉讼后，应持续跟进案件进展，及时了解处理结果并采取相应措施。

面对镇政府的不作为或胡搅蛮缠，信访人应坚定信心、理性维权，通过合法途径维护自己的合法权益。如果你在此过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业、详细的解答。