结论：在您无意丢弃邻居桌子且邻居无法提供购买记录的情况下，赔偿问题可以通过协商、评估价值或诉讼等途径解决。以下是对此问题的详细分析：

1. 协商解决：

   • 情况说明：首先，您可以尝试与邻居进行友好协商，看是否能够就赔偿金额达成一致。在协商过程中，您可以表达自己的歉意，并说明并非故意丢弃桌子，同时询问邻居对桌子的价值评估。
   • 建议：在协商时，保持冷静和理性，避免情绪化的争执。您可以提出一些合理的赔偿方案，如按照市场价格赔偿、提供相似价值的替代品等，以寻求双方都能接受的解决方案。

2. 评估桌子价值：

   • 情况说明：如果协商无果，您可以建议邻居通过专业机构对桌子的价值进行评估。评估机构可以根据桌子的材质、工艺、使用年限等因素，给出一个相对客观的价值评估报告。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。因此，通过专业评估确定桌子的价值是合理的做法。
   • 建议：在选择评估机构时，应确保其具有相应的资质和信誉，以保证评估结果的公正性和准确性。同时，您也可以要求参与评估过程，以了解评估的具体方法和依据。

3. 诉讼解决：

   • 情况说明：如果协商和评估都无法解决问题，邻居可能会选择通过法律途径来维护自己的权益。在这种情况下，您可能需要面临诉讼的风险。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，如果您确实存在过错（如无意丢弃桌子），且该行为导致了邻居的财产损失，那么您可能需要承担相应的赔偿责任。
   • 建议：在面临诉讼时，您应积极应诉，提供相关证据证明自己的行为并非故意，并尝试通过调解等方式解决纠纷。如果调解无果，法院将根据双方提供的证据和法律规定作出判决。

额外建议：

• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的争执和过激行为，以免加剧矛盾。
• 如果可能的话，您可以尝试寻找其他证据来证明桌子的价值或您的行为并非故意。例如，您可以询问其他邻居或目击者是否了解桌子的价值或您的行为情况。
• 如果您对法律程序或赔偿金额存在疑问，可以随时向我咨询。我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。