结论：在怀疑邻居偷了家里东西但没有证据的情况下，确实难以直接通过法律途径追究邻居的责任。不过，你可以从收集证据、尝试协商、报警处理以及民事诉讼等角度来考虑应对策略。
分析：
收集证据：
- 在没有直接证据的情况下，尝试寻找间接证据。比如，检查家中是否有被翻动的痕迹，查看小区或楼道的监控录像（如果有的话），询问周围邻居是否看到可疑情况，或者留意邻居近期是否有异常行为（如突然拥有与你丢失物品相似的物品）。
- 证据的收集需要合法合规，不能侵犯他人隐私或进行非法搜查。
尝试协商：
- 在掌握一定线索但不足以构成直接证据的情况下，可以尝试与邻居进行友好协商。通过沟通，或许能了解到一些情况，甚至有可能邻居会主动归还物品或承认错误。
- 协商时保持冷静和理性，避免情绪化或采取过激行为。
报警处理：
- 如果怀疑邻居偷窃且情节较为严重（如涉及贵重物品），可以向当地公安机关报案。警方会进行调查，并根据调查结果采取相应措施。
- 报警时，提供你所掌握的所有线索和证据，即使它们看起来并不充分。警方有专业的调查手段和资源，可能会发现你未曾注意到的细节。
民事诉讼：
- 在极端情况下，如果确实认为邻居偷窃且造成了损失，但警方未能立案或调查无果，你可以考虑通过民事诉讼来寻求赔偿。不过，这通常需要较为充分的证据来支持你的主张。
- 民事诉讼程序相对复杂，且需要承担一定的诉讼成本和风险。因此，在决定提起诉讼前，务必谨慎评估证据的充分性和诉讼的可行性。
建议与后果：
- 在处理此类问题时，务必保持冷静和理性。避免因为情绪激动而采取过激行为，如私自搜查邻居家中或对其进行人身攻击等。这些行为不仅可能违法，还会加剧矛盾，不利于问题的解决。
- 如果最终无法证明邻居偷窃，也不要过分纠结或采取报复行为。毕竟，法律是讲究证据的，没有证据就无法定罪。此时，你可以考虑加强家中的安全防范措施，如安装防盗门、监控摄像头等，以防止类似事件再次发生。
- 如果邻居确实存在偷窃行为，但因其行为未达到刑事犯罪的标准或证据不足无法追究刑事责任，你也可以考虑通过社区调解、报警警告等方式来对其进行一定的惩戒和警示。
额外思考：
- 在日常生活中，我们应该注重与邻居建立良好的关系。良好的邻里关系不仅有助于增进彼此的了解和信任，还能在遇到问题时更容易得到对方的帮助和支持。
- 如果怀疑邻居偷窃但缺乏证据，也可以考虑向社区或物业管理部门反映情况。他们可能会提供一些帮助或建议，如协助查看监控录像、组织调解等。
总之，在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，依法依规进行。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。