在需要签订补充协议而对方不配合导致延迟履行的情况下，责任承担需根据具体情况来分析，以下从不同角度为你详细阐述：
一、若原合同中有明确约定
- 原合同约定了补充协议签订及履行期限
- 如果原合同中已经明确规定了补充协议的签订时间以及后续履行的时间节点，并且明确约定了若因一方原因导致补充协议无法按时签订或履行延迟的责任承担方式，那么应当按照原合同的约定来处理。
- 例如，原合同约定“双方应在某日前签订补充协议，若因一方原因导致延迟签订，延迟方需向对方支付每日千分之一的违约金”。在这种情况下，如果对方不配合签订补充协议导致延迟履行，那么对方就需要按照合同约定向你支付违约金。
- 原合同未明确约定补充协议签订及履行期限，但约定了违约责任
- 即便原合同没有具体规定补充协议的签订和履行时间，但如果约定了在一方不履行合同义务（包括签订补充协议这种辅助义务）时的违约责任，那么也可以依据该约定来确定责任。
- 比如原合同约定“任何一方不履行本合同约定的义务，应赔偿对方因此遭受的损失”。此时，对方不配合签订补充协议导致延迟履行，给你造成了损失（如因延迟履行导致的商业机会丧失、额外费用支出等），对方就需要赔偿你的这些损失。
二、若原合同中没有明确约定
- 从过错原则角度分析
- 在原合同没有明确约定的情况下，一般适用过错原则来确定责任。即谁存在过错，谁就应当承担相应的责任。
- 如果对方无正当理由拒绝配合签订补充协议，导致延迟履行，那么对方存在过错，应当承担责任。你需要收集证据证明对方不配合的事实，比如你向对方发送的要求签订补充协议的通知、与对方的沟通记录等。
- 例如，你多次通过邮件、短信等方式通知对方在合理期限内签订补充协议，但对方始终不予回应或明确拒绝，这种情况下就可以认定对方存在过错。
- 从公平原则角度分析
- 如果延迟履行并没有给双方造成明显的损失，或者难以确定哪一方存在过错，那么可以考虑适用公平原则。公平原则要求在处理案件时，兼顾双方当事人的利益，合理分担损失。
- 比如，由于市场环境变化等不可预见的因素，导致补充协议的签订变得困难，双方都没有明显的过错，但延迟履行确实给双方都带来了一定的影响。在这种情况下，法院可能会根据公平原则，判决双方共同承担因延迟履行产生的一些合理费用或损失。
三、特殊情况
- 不可抗力因素
- 如果对方不配合签订补充协议是由于不可抗力因素导致的，如自然灾害、战争、政府行为等，那么对方可能不需要承担责任。但对方需要及时通知你，并提供相关证明材料。
- 例如，对方所在地发生了严重的自然灾害，导致其无法正常开展业务，无法与你签订补充协议。在这种情况下，对方若能提供灾害发生的相关证明，一般可以免除其因延迟履行而产生的责任。
- 情势变更
- 情势变更是指合同成立后，合同的基础条件发生了当事人在订立合同时无法预见的、不属于商业风险的重大变化，继续履行合同对于当事人一方明显不公平的。
- 如果因为情势变更导致补充协议的签订变得不必要或者不可能，且对方能够证明这一点，那么对方可能不需要承担因不配合签订补充协议而导致的延迟履行责任。但对方需要向法院或仲裁机构申请变更或解除合同。
建议：在遇到这种情况时，你可以先与对方进行友好协商，尝试解决分歧，达成一致意见。如果协商不成，你可以收集相关证据，如原合同、沟通记录、通知等，向法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁，以维护自己的合法权益。如果你还有其他疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。