在处理机动车与自行车刮蹭的事故时，我们需要遵循一系列严谨且合法的步骤来确保双方权益得到妥善处理。以下是一个详细的处理流程：
一、事故现场处理与安全确保
立即停车并确保安全：
- 发生事故后，双方应立即停车，并开启危险警示灯，以提醒其他车辆注意。
- 在车后适当位置设置三角警示牌，防止二次事故的发生。
- 双方人员应转移至安全地带，如路边或人行道，避免影响交通秩序和自身安全。
查看状况与记录证据：
- 仔细查看双方车辆及人员损伤情况。如果有人员受伤，应立即拨打120急救电话，确保伤者得到及时救治。
- 使用手机或相机对事故现场进行拍照或录像，清晰记录损害情况和碰撞细节，包括车辆位置、碰撞部位、车牌号码等，这些证据在后续处理中将起到关键作用。
二、报警、协商与责任认定
报警与通知保险公司：
- 如果事故较为严重，或者双方对责任有争议，应立即拨打122报警电话。交警将勘查现场，并根据实际情况出具交通事故责任认定书，明确双方责任。
- 同时，双方应及时通知各自的保险公司，说明事故情况，并按照保险公司的要求进行后续操作，如填写报案表、提供相关证据等。
自行协商（适用于轻微事故）：
- 在确保安全的情况下，如果事故轻微且双方对责任无争议，可以根据现场情况和交通规则初步判断责任。
- 拍照留存证据后，双方可以协商处理方式，如赔偿金额、维修方式等，并签订书面协议以避免后续纠纷。
法律责任明确：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，责任划分包括全部责任、主要责任、同等责任、次要责任和无责任。
- 如果自行车被鉴定为机动车（如电动自行车超过规定速度或重量等），则自行车驾驶人将承担更严格的法律责任。
三、后续赔偿与处理
保险赔偿：
- 如果责任明确且损失较小，可以由交强险在责任限额范围内进行赔偿。财产损失赔偿限额通常为2000元。
- 超出交强险赔偿限额的部分，根据事故责任比例，由双方按责任承担相应赔偿责任。如果双方都有保险，可以通过保险公司进行理赔。
赔偿范围：
- 赔偿范围可能包括车辆维修费用、医疗费用、误工费、护理费、残疾赔偿金（如果造成残疾）、死亡赔偿金（如果造成死亡）等。
- 具体赔偿金额需根据事故责任和实际情况进行计算，并可以参考当地的相关赔偿标准或法院判决。
法律救济途径：
- 如果对赔偿问题无法达成一致意见，可以请求公安机关交通管理部门进行调解。
- 如果调解无果，可以向人民法院提起民事诉讼，提供相关证据支持自己的诉讼请求。法院将根据事实和法律规定作出判决。
四、特殊法律规定与注意事项
- 根据法律规定，非机动车驾驶人、行人无过错时，由机动车一方承担赔偿责任；有过错时，适当减轻机动车一方责任；机动车一方无过错时，承担不超过百分之十的赔偿责任。
- 如果交通事故损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞造成的，机动车一方不承担赔偿责任。
综上所述，处理机动车与自行车刮蹭的事故时，我们应严格遵守法律法规，确保安全，明确责任，并依法进行赔偿。在协商不成时，可以通过法律途径来维护自身权益。希望这些建议能对您有所帮助。