父母子女继承的法律依据主要来源于《中华人民共和国民法典》中关于继承的相关规定，以下从多个角度为您详细阐述：

1. 法定继承的法律依据：

   • 继承人范围及顺序：根据《民法典》第一千一百二十七条，遗产按照下列顺序继承：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。这意味着，在父母去世后，子女作为第一顺序继承人，有权继承父母的遗产。若子女先于父母去世，则由子女的直系晚辈血亲（如孙子女、外孙子女）代位继承。
   • 遗产分配原则：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等（《民法典》第一千一百三十条）。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应当不分或者少分。

2. 遗嘱继承的法律依据：

   • 遗嘱形式及效力：《民法典》规定了多种有效的遗嘱形式，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱和公证遗嘱等。若父母在生前立有合法有效的遗嘱，明确将自己的部分或全部财产留给子女，那么子女可以按照遗嘱继承相应财产。遗嘱的效力以最后一份为准，且取消了公证遗嘱效力优先的规定（《民法典》第一千一百四十二条）。
   • 附义务遗嘱：若遗嘱中附有义务，继承人或受遗赠人必须履行。无正当理由不履行的，经利害关系人或有关组织请求，人民法院可以取消其接受附义务部分遗产的权利（《民法典》第一千一百四十四条）。

3. 特殊情形下的继承规定：

   • 代位继承：如前所述，若子女先于父母去世，其直系晚辈血亲可以代位继承父母应继承的遗产份额（《民法典》第一千一百二十八条）。
   • 遗产处理和债务清偿：在继承父母遗产时，子女也需承担父母生前的债务。继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。若继承人放弃继承，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任（《民法典》第一千一百六十一条）。

4. 遗产处理的具体流程：

   • 继承开始与遗产管理：继承自被继承人死亡时开始（《民法典》第一千一百二十一条）。继承开始后，遗嘱执行人为遗产管理人；没有遗嘱执行人的，继承人应当及时推选遗产管理人；继承人未推选的，由继承人共同担任遗产管理人；没有继承人或者继承人均放弃继承的，由被继承人生前住所地的民政部门或者村民委员会担任遗产管理人（《民法典》第一千一百四十五条）。
   • 继承与遗赠的接受/放弃：继承人应在遗产处理前以书面形式表示放弃继承，否则视为接受；受遗赠人应在知道受遗赠后六十日内表示接受或放弃受遗赠，否则视为放弃（《民法典》第一千一百二十四条）。

在实际操作中，建议您注意以下几点：

• 确保遗嘱的合法性和有效性，避免形式上的瑕疵导致遗嘱无效。
• 在处理遗产时，遵循法定程序，确保公平、合理和有序分配。
• 若涉及复杂遗产或争议，建议及时咨询专业律师，以维护自身合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。