结论：被诈骗后1天才立案，这并不影响案件的后续处理，关键在于及时配合警方调查，并关注案件进展。以下从多个角度为你详细分析：

一、立案时间与案件处理的关系

1. 立案的及时性：虽然理论上诈骗案件应尽快立案，但实际操作中，由于各种原因（如证据收集、案件性质判断等），立案时间可能会有所延迟。1天的延迟通常不会对案件处理产生实质性影响，关键在于立案后警方的调查效率和力度。
2. 立案后的调查：立案后，警方会展开调查，包括收集证据、询问嫌疑人、追踪资金流向等。这些工作需要时间，且调查的深入程度和效率直接影响案件的侦破和追回损失的可能性。

二、你的权利与义务

1. 配合调查：作为受害者，你有义务配合警方的调查工作，提供尽可能详细的诈骗经过、证据材料等。这有助于警方更快地了解案情，采取有效的侦查措施。
2. 关注案件进展：你可以定期向警方询问案件进展，了解调查情况、是否已锁定嫌疑人、是否已追回部分或全部损失等。这有助于你及时了解案件动态，做好后续的法律维权准备。

三、可能的法律后果与维权途径

1. 追回损失：如果警方成功侦破案件并追回损失，你有权要求返还被骗的资金。这通常需要通过法律程序，如刑事附带民事诉讼或单独提起民事诉讼来实现。
2. 法律责任追究：对于诈骗嫌疑人，一旦被定罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、罚金等。这有助于维护社会秩序和公平正义。
3. 维权途径：如果你对警方的处理结果不满意，或者认为自己的权益未得到充分保障，你可以考虑通过法律途径维权，如向上级公安机关投诉、申请行政复议或提起行政诉讼等。但在此之前，建议先与警方充分沟通，了解案件处理的具体情况和原因。

四、建议与注意事项

1. 保持冷静：面对诈骗案件，保持冷静至关重要。不要因为情绪激动而做出不理智的行为，如私自采取报复措施等。这可能会让你陷入更大的麻烦中。
2. 及时咨询：如果你对案件处理有任何疑问或担忧，建议及时咨询专业律师（比如我，邓晓霞律师，专注于刑事辩护、经济犯罪领域）。我可以根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
3. 保留证据：在案件处理过程中，务必保留好所有与诈骗相关的证据材料，如聊天记录、转账记录、诈骗信息等。这些证据对于后续的法律维权至关重要。

最后，被诈骗后1天才立案并不意味着无法追回损失或无法追究嫌疑人的法律责任。关键在于及时配合警方调查，关注案件进展，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。