在事故认定书显示同责的情况下，职工仍然可以申报工伤。这一结论主要基于《工伤保险条例》的相关规定，以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与工伤认定条件
根据《工伤保险条例》第十四条，职工在上下班途中或因工外出期间，受到非本人主要责任的交通事故伤害的，应当认定为工伤。这里的“非本人主要责任”明确包括了同等责任的情形。因此，在交通事故中，如果交警部门认定双方承担同等责任，职工仍然有权申请工伤认定。
二、具体情形分析
上下班途中的交通事故：
- 职工在合理的上下班时间和路线上发生交通事故，且双方承担同等责任，可以依据《工伤保险条例》第十四条第（六）项的规定认定为工伤。
- 关键证明材料包括交通事故责任认定书、上下班路线证明等。这些材料将有助于证明事故发生的时间、地点以及责任划分，从而支持工伤认定的申请。
因工外出期间的交通事故：
- 职工因工作原因外出，在外出期间因工作需要驾驶或乘坐交通工具发生交通事故，且承担同等责任，同样可以依据《工伤保险条例》第十四条第（五）项的规定认定为工伤。
- 在此情况下，除了交通事故责任认定书外，还需要提供因工外出的相关证明材料，如工作安排、出差审批等。
工作场所内或执行工作任务时的事故：
- 在工作场所内，若职工因履行工作职责受到暴力等意外伤害，且双方对事故发生负有同等责任，能否认定工伤需结合具体情况判断。关键在于伤害行为是否与工作存在直接关联。
- 职工在执行工作任务过程中，因与他人发生意外事件（如双方操作失误导致的安全事故等），双方承担同等责任。如果事故是在工作时间、工作地点，且因工作原因引发的，通常可以认定为工伤。
三、工伤认定的程序与注意事项
- 申请时限：职工或其近亲属应在事故伤害发生之日起一年内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。用人单位未在规定时限内提出申请的，相关费用由用人单位负担。
- 申请材料：申请时应提供相关证据材料，如交通事故责任认定书、医疗证明、工伤认定申请表等。这些材料将作为工伤认定的重要依据。
- 注意事项：在申请工伤认定时，应确保提供的材料真实、完整、有效。如有虚假材料或隐瞒事实的情况，将可能导致工伤认定申请被驳回或承担相应的法律责任。
四、工伤待遇
一旦被认定为工伤，职工将享受相应的工伤待遇，包括但不限于医疗费用报销、停工留薪期工资、一次性伤残补助金、伤残就业补助金等。这些待遇旨在保障职工在因工作原因受到伤害时能够得到及时的经济补偿和医疗救治。
总结与建议：
在事故认定书显示同责的情况下，职工仍然可以申报工伤。为了确保工伤认定的顺利进行，建议职工在事故发生后及时收集相关证据材料，并在规定时限内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。