核心结论：在双方责任各50%且一方受伤的情况下，受伤方的理赔、单位责任及工资发放问题需分情况讨论，具体如下：
1. 受伤方的理赔问题
根据《民法典》第1172条，双方对损害均有过错的，按过错比例承担责任。若责任各50%，则赔偿金额通常按以下方式计算：
- 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住院伙食补助费等实际损失，以及残疾赔偿金（若构成伤残）、精神损害抚慰金（视情况）等。
- 计算方式：总损失金额 × 50% = 对方需赔偿的金额。例如，总损失为10万元，对方需赔偿5万元；剩余5万元由受伤方自行承担。
- 特殊情形：若对方为机动车且投保交强险，保险公司需在交强险范围内（如医疗费1.8万元、伤残赔偿18万元）优先赔偿，超出部分再按50%比例分担。
2. 受伤方单位是否担责
需分情况判断：
- 若受伤与工作无关（如上下班途中非本人主要责任的交通事故、私人活动受伤等）：单位通常无需担责，但若单位未依法缴纳工伤保险，可能需承担工伤保险待遇的支付责任（如医疗费、伤残补助金等）。
- 若受伤与工作有关（如执行工作任务时受伤）：属于工伤，单位需按《工伤保险条例》承担工伤责任，包括支付工伤医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等，且不影响受伤方向第三方主张民事赔偿（即“双赔”原则）。
- 关键点：是否构成工伤需以社保部门认定为前提，建议及时申请工伤认定。
3. 工资发放问题
- 若构成工伤：根据《工伤保险条例》第33条，停工留薪期内（一般不超过12个月）原工资福利待遇不变，由单位按月支付；伤情严重或情况特殊可延长，但需经劳动能力鉴定委员会确认。
- 若不构成工伤：单位可按病假处理，支付病假工资（通常不低于当地最低工资标准的80%），具体以单位规章制度或劳动合同约定为准。
- 特殊情形：若受伤方因第三方侵权导致误工（如交通事故），单位已支付停工留薪期工资或病假工资的，受伤方仍可向第三方主张误工费赔偿，但单位支付的工资需在赔偿中扣除（避免重复获赔）。
建议：
- 及时收集医疗记录、费用单据、收入证明等证据，以便主张赔偿；
- 若涉及工伤，尽快向单位或社保部门申请工伤认定；
- 协商不成时，可通过调解、诉讼等途径解决争议。
如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。