在非吸案（非法吸收公众存款案）中，总部立案后对地方责任人的刑罚时间并没有一个固定的、统一的期限，需结合案件具体情况来分析，以下是详细说明：

1. 刑事诉讼程序的影响

   • 刑事诉讼程序包括立案、侦查、审查起诉、审判等多个阶段。总部立案后，公安机关会对案件进行全面侦查，收集证据，查明犯罪事实。这一过程的时间长短会因案件的复杂程度、涉案金额的大小、涉案人员的数量等因素而有所不同。
   • 如果地方责任人的犯罪事实与总部紧密相关，且证据充分，那么在总部案件进入审查起诉或审判阶段时，地方责任人可能会被一并提起公诉或审判。但如果地方责任人的犯罪事实相对独立，或者需要进一步侦查，那么对其的刑罚时间可能会相对滞后。

2. 地方司法机关的办案进度

   • 地方司法机关在接到总部案件的相关线索或通知后，会根据本地实际情况开展工作。如果地方责任人已经被采取强制措施（如刑事拘留、逮捕等），那么地方司法机关会尽快进行侦查、审查起诉和审判工作。
   • 但如果地方责任人尚未被采取强制措施，或者案件涉及多个地区、多个司法机关的协调配合，那么办案进度可能会受到一定影响，导致刑罚时间推迟。

3. 案件的复杂性和涉案金额

   • 非吸案往往涉及众多投资者和大量资金，案件复杂性和涉案金额的大小会直接影响办案进度。如果案件涉及金额巨大、投资者众多，或者存在跨地区、跨行业的犯罪行为，那么侦查、审查起诉和审判工作可能会更加复杂和耗时。
   • 在这种情况下，对地方责任人的刑罚时间也可能会相应推迟，以确保案件的公正、准确处理。

4. 地方责任人的具体情况

   • 地方责任人在案件中的角色、地位、作用以及犯罪情节的严重程度等因素，也会影响对其的刑罚时间。如果地方责任人是案件的主犯或从犯，且犯罪情节严重，那么可能会被优先处理。
   • 如果地方责任人具有自首、立功、认罪认罚等法定从轻或减轻处罚的情节，那么在刑罚时间上可能会得到一定的宽限。