在行政复议中，当复议机关决定维持原行政行为时，关于证明该行政行为合法性和合理性的举证责任主要由被申请人（即作出原行政行为的行政机关）承担。以下是对这一问题的详细分析：
一、举证责任的基本原则
被申请人承担主要举证责任：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》及相关规定，被申请人对其作出的行政行为的合法性、适当性负有举证责任。这要求被申请人提供充分的证据和依据来证明其行政行为的合法性，包括事实根据、法律依据以及遵循法定程序的情况。
申请人可提供证据支持主张：
- 申请人虽然不承担主要的举证责任，但可以提供证据来支持自己的主张或反驳被申请人的观点。如果申请人提出了新的事实、理由或证据，复议机关应当进行审查，并可能要求被申请人作出解释或提供进一步的证据。
二、复议维持时的特殊考虑
对原行政行为的全面审查：
- 复议机关决定维持原行政行为，意味着其认可了原行政行为的合法性和合理性。但复议机关仍需对原行政行为进行全面的审查，包括事实认定、法律适用和程序遵循等方面，以确保维持决定的正确性。
被申请人需补充或强化证据：
- 如果申请人在复议过程中提出了新的证据或理由，被申请人可能需要补充或强化原有的证据来支持其行政行为的合法性。被申请人应当积极回应申请人的质疑，并提供必要的证据和解释。
复议机关的审查责任：
- 复议机关在决定维持原行政行为时，也需要确保其决定的合法性和合理性。虽然复议机关通常不直接承担举证责任，但它有责任对双方提供的证据进行审查和评估，并根据审查结果作出公正的裁决。
三、实践中的注意事项
证据的收集与保存：
- 被申请人和申请人都应当在行政行为作出前或复议过程中及时收集和保存相关证据。证据的收集应当遵循合法、客观、全面的原则，确保证据的真实性和有效性。
举证期限与逾期后果：
- 行政复议法和相关法律法规可能对举证期限有明确规定。如果当事人未能在规定的期限内提供证据，可能会承担不利的法律后果，如被视为放弃举证权利或导致复议请求得不到支持。
专业意见与鉴定结论：
- 在涉及专业性较强的问题时，当事人可以聘请专业人士或机构出具意见或鉴定结论作为证据。这些专业意见或鉴定结论需要经过质证才能作为定案的依据。
四、法律后果
- 如果被申请人未能充分履行举证责任，导致复议机关无法认定原行政行为的合法性和合理性，复议机关可能会撤销或变更原行政行为。
- 如果申请人提供了充分的证据来支持其主张，而被申请人未能提供有效的反驳证据，复议机关也可能会支持申请人的请求。
总结与建议：在行政复议中，当复议机关决定维持原行政行为时，举证责任主要由被申请人承担。被申请人应当充分准备证据，以证明其行政行为的合法性和合理性。同时，申请人也可以提供证据来支持自己的主张。双方都应当注意证据的收集与保存，以及举证期限的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。