结论：你弟弟的行为可能涉及侵权和不当得利，他起诉你的具体后果需根据法院审理情况确定，可能包括返还财产、赔偿损失等。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律关系分析
- 存单的法律性质：父亲去世后留下的存单属于遗产。在没有遗嘱的情况下，应按照法定继承处理，即由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）共同继承。你弟弟私自转走存单的行为，侵犯了其他继承人的合法权益。
- 保管人的法律责任：你作为存单的保管人，对存单负有妥善保管的义务。但保管行为本身并不意味着你取得了存单的所有权或处分权。你弟弟未经你同意私自转走存单，属于对你保管义务的违反，同时也侵犯了其他继承人的继承权。
二、你弟弟起诉你的可能理由及法律后果
若你弟弟以你侵占遗产为由起诉：
- 法律后果：如果法院认定你确实存在侵占遗产的行为，可能会判决你返还侵占的遗产，并可能根据具体情况判决你承担一定的赔偿责任。但在此案例中，你并未主动侵占遗产，而是你弟弟私自转走了存单，因此这一理由可能不成立。
- 你的抗辩：你可以提供证据证明你并未主动侵占遗产，而是你弟弟私自转走了存单，且你一直在积极履行保管义务。
若你弟弟以你未履行保管义务导致损失为由起诉：
- 法律后果：如果法院认定你确实存在未履行保管义务的行为，且该行为导致了遗产的损失，可能会判决你承担一定的赔偿责任。但在此案例中，损失实际上是由你弟弟的私自转走行为造成的，而非你的保管不当。
- 你的抗辩：你可以提供证据证明你已经尽到了合理的保管义务，且损失是由你弟弟的私自转走行为造成的，与你无关。
你弟弟可能涉及的法律责任：
- 侵权责任：你弟弟私自转走存单的行为侵犯了其他继承人的合法权益，其他继承人可以要求你弟弟返还财产、赔偿损失等。
- 不当得利：如果你弟弟将转走的存单中的资金用于自己消费或投资等，且无法证明其有合法依据取得这些资金，那么他可能构成不当得利，需要返还这些资金及其产生的孳息。
三、建议措施
- 收集证据：尽快收集与存单保管、你弟弟转走存单相关的证据，如存单复印件、银行转账记录、证人证言等。
- 咨询律师：在应对诉讼前，建议你咨询专业律师，了解具体的法律程序和应对策略。虽然我是一名专业律师，但每个案件都有其独特性，需要具体分析。
- 积极应诉：如果收到法院的传票，应积极应诉，按照法院的要求提交证据、参加庭审等。在庭审中，你可以充分阐述自己的观点和抗辩理由，维护自己的合法权益。
四、后续处理
- 遗产分配：在诉讼结束后，如果涉及遗产分配问题，应按照法院的判决或调解协议进行分配。确保每个继承人的合法权益得到保障。
- 家庭和解：家庭财产纠纷往往涉及亲情关系，建议在诉讼结束后积极寻求家庭和解。通过沟通、协商等方式解决分歧，维护家庭和谐。
最后，家庭财产纠纷往往比较复杂且涉及亲情关系，处理起来需要谨慎和耐心。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。