回迁房登记在孩子名下的合法方式，需根据孩子的年龄、产权性质及家庭具体情况综合判断，核心原则是确保产权登记行为符合法律规定且不损害未成年人利益。以下是具体分析：

1. 若孩子为未成年人（未满18周岁）

• 合法方式：需由其法定监护人（通常为父母）代为办理产权登记，但需满足以下条件：
  • 监护人代为处分财产的合法性：根据《民法典》第35条，监护人除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。因此，将回迁房登记在孩子名下需以“维护孩子利益”为前提（如为孩子提供稳定居住条件、保障其未来生活等），且需保留相关证据（如书面说明、家庭会议记录等）。
  • 登记流程：需由监护人携带孩子出生证明、户口本、监护人身份证明、回迁房相关文件（如拆迁协议、选房确认书等）到不动产登记中心办理，部分地区可能要求签署《监护人承诺书》，承诺不损害孩子利益。
• 风险提示：若监护人擅自将回迁房登记在孩子名下后，又通过赠与、买卖等方式转移财产，可能被认定为损害未成年人利益，导致行为无效。

2. 若孩子已成年（满18周岁）

• 合法方式：可直接由孩子作为产权人办理登记，需提供其身份证明、回迁房相关文件（如拆迁协议、选房确认书等）到不动产登记中心办理。
• 特殊情况：若回迁房涉及家庭共有财产（如拆迁前房屋为父母与子女共有），需全体共有人协商一致并签署书面协议，明确产权归属后办理登记。

3. 回迁房产权性质的特殊考量

• 小产权房风险：若回迁房为“小产权房”（无合法产权证书），则无法办理正式产权登记，即使登记在孩子名下也不受法律保护，可能面临拆迁补偿、交易限制等风险。
• 经济适用房限制：若回迁房属于经济适用房，需满足当地政策规定的上市交易条件（如满5年）后才能办理过户登记，否则可能因违反政策导致登记无效。

4. 家庭内部协议的补充作用

• 为避免未来纠纷，建议家庭成员签署书面协议，明确回迁房的产权归属、使用方式及未来处置规则（如是否允许出租、出售等），并办理公证以增强法律效力。

总结建议：

1. 根据孩子年龄选择合法登记方式，未成年人需以“维护其利益”为前提；
   
2. 确认回迁房产权性质，避免小产权房或政策限制房屋；
   
3. 家庭内部可签署协议并公证，明确产权及使用规则。
   

如有具体案例或地区政策差异，可进一步向我咨询，我会结合实际情况为您详细分析。