结论：离退休还有一个月合同到期时，是否还能续签合同，这主要取决于用人单位和劳动者双方的意愿以及具体的合同条款，法律并未对此作出强制性规定。以下从不同角度进行详细分析：

1. 合同到期与续签的基本原则：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期后，双方可以协商续签劳动合同。这意味着，只要双方达成一致，即使劳动者即将退休，合同仍然可以续签。
   • 续签合同应当遵循平等自愿、协商一致的原则，任何一方不得强迫对方续签或拒绝续签。

2. 即将退休对合同续签的影响：

   • 劳动者即将退休，并不构成法律上禁止续签合同的情形。因此，从法律层面讲，即将退休并不影响合同的续签。
   • 然而，在实际操作中，用人单位可能会考虑劳动者的年龄、身体状况、工作能力等因素，以及退休后的社保待遇等问题，来决定是否续签合同。

3. 合同条款的约定：

   • 如果原劳动合同中有关于合同到期后续签的特别约定，如“合同到期自动续签”或“合同到期前XX日内双方未提出异议则自动续签”等，那么应当按照合同约定执行。
   • 如果没有特别约定，则双方需要重新协商并签订新的劳动合同。

4. 实际操作建议：

   • 对于劳动者而言，如果希望续签合同，可以提前与用人单位沟通，表达续签的意愿，并了解用人单位的态度和考虑因素。
   • 对于用人单位而言，如果希望续签合同，也应当及时与劳动者沟通，明确续签的条件和待遇等问题，以避免因沟通不畅而导致的纠纷。

5. 特殊情况下的处理：

   • 如果劳动者已经达到法定退休年龄并开始享受基本养老保险待遇，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，劳动合同将终止。在这种情况下，即使合同尚未到期，也无法再续签。
   • 但如果劳动者虽然达到法定退休年龄，但尚未开始享受基本养老保险待遇（如因缴费年限不足等原因），且双方愿意继续履行劳动合同的，那么合同仍然可以续签。

总结与建议：离退休还有一个月合同到期时，是否续签合同主要取决于双方的意愿和合同条款的约定。建议双方提前沟通并明确续签的条件和待遇等问题，以避免因沟通不畅或理解不一致而导致的纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。