个人和单位一般没有罚款的权利，但在特定法定情形下，单位可能享有类似罚款性质的处罚权。具体分析如下：

1. 个人罚款权利
   根据我国现行法律，个人无权对他人实施罚款。罚款属于行政处罚的一种，根据《行政处罚法》的规定，只有法律、法规授权的行政机关或特定组织（如公安机关、市场监管部门等）才有权实施行政处罚。个人若擅自对他人罚款，可能涉嫌侵权或违法，需承担民事赔偿甚至行政处罚责任。

2. 单位罚款权利

   • 一般情况：普通企业、事业单位等民事主体无权自行设立罚款制度。若单位以“罚款”名义扣减员工工资或处罚他人，可能违反《劳动合同法》中关于工资支付的规定（如仅能依法扣除部分工资用于赔偿损失），或构成侵权。
     
   • 特殊情形：
     
     • 行政机关委托的单位：如受交通管理部门委托的停车场，可对违规停车行为收取“违停费”（本质为行政收费，非罚款）。
       
     • 内部管理权延伸：单位可依据合法制定的规章制度对员工进行经济处分（如扣减绩效、奖金），但需满足以下条件：
       

          1. 制度内容合法（不违反法律强制性规定）；  
          2. 制度经民主程序制定（如职工代表大会讨论）；  
          3. 处分幅度合理（如扣减工资不超过当月工资的20%）；  
          4. 处分依据明确（如员工存在严重违纪行为）。  
       

     • 行业自律性处罚：如行业协会对会员的违规行为可采取警告、通报批评等措施，但不得涉及罚款。

建议：

• 若个人遭遇非法罚款，可要求对方出具法律依据，或向市场监管部门、劳动监察部门投诉；
  
• 若单位拟制定内部处罚制度，建议提前审核制度合法性，避免劳动纠纷；
  
• 具体案件需结合行为性质、主体资格、程序合法性等综合判断，如有疑问可进一步向我咨询。