结论概述：
在诈骗导致事业单位造成损失，且财务人员未按规定支付的情况下，财务人员可能面临行政责任、民事责任乃至刑事责任，具体取决于其过错程度、行为性质及造成的后果。以下是对此问题的详细分析：
一、行政责任
内部纪律处分：
- 事业单位通常会有内部的财务管理制度和纪律规定。若财务人员未按规定支付，违反了这些规定，事业单位有权根据内部纪律对其进行处分，如警告、记过、降级、撤职或开除等。
行政处罚：
- 如果财务人员的行为违反了行政法规，如《中华人民共和国会计法》等相关规定，财政部门或其他相关行政部门有权对其进行行政处罚，如罚款、吊销会计从业资格证书等。
二、民事责任
赔偿损失：
- 若财务人员因未按规定支付而导致事业单位遭受经济损失，事业单位有权要求其承担赔偿责任。这通常涉及内部追偿程序，也可能通过民事诉讼途径解决。
连带责任：
- 如果财务人员的行为与诈骗者构成共同侵权或帮助侵权，事业单位在向诈骗者追偿的同时，也可能要求财务人员承担连带责任。
三、刑事责任
职务侵占罪或贪污罪（如涉及）：
- 如果财务人员利用职务之便，将事业单位财物非法占为己有，数额较大，可能构成职务侵占罪或贪污罪（如财务人员为国家工作人员）。但在此案例中，更关键的是财务人员是否参与了诈骗或明知诈骗而协助支付。
诈骗罪的共犯：
- 若财务人员明知是诈骗行为而协助支付：如果财务人员明知诈骗行为正在进行，仍故意违反规定支付资金，协助诈骗者完成诈骗，那么其可能构成诈骗罪的共犯，面临刑事追诉。
- 若财务人员因疏忽大意未察觉诈骗：如果财务人员因疏忽大意或过于自信而未察觉诈骗行为，虽然可能不构成诈骗罪的共犯，但仍可能因过失导致事业单位损失而承担行政责任或民事责任。然而，在极端情况下，如果疏忽大意达到刑事过失的程度（如严重不负责任，造成特别重大损失），也可能构成相关过失犯罪（如玩忽职守罪，但通常针对国家机关工作人员，事业单位人员是否构成需具体分析）。
其他相关犯罪：
- 根据具体案情，财务人员还可能涉及其他犯罪，如滥用职权罪（如事业单位人员有相关职权时）、违规出具金融票证罪（如涉及金融票证时）等，但这些通常需要更具体的行为要件。
法律建议：
- 对于事业单位：应加强对财务人员的培训和管理，确保他们熟悉并遵守相关财务制度和法律法规；同时，建立完善的内部监督机制，及时发现并纠正违规行为。
- 对于财务人员：应严格遵守财务制度和法律法规，增强法律意识和风险意识；在遇到可疑情况时，应及时向上级报告并寻求法律意见；如已涉及法律纠纷，应积极配合调查并寻求专业法律帮助。
后续行动建议：
- 如果您或您所在的事业单位遇到此类问题，建议立即收集相关证据（如支付记录、诈骗证据、内部规定等），并咨询专业律师以评估法律责任和制定应对策略。
- 在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，避免采取过激或违法的行为，以免加重法律责任或造成不必要的损失。
如有任何进一步的问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。