按月发放工资并不必然意味着存在劳动关系。工资发放周期只是判断劳动关系的一个参考因素，而非决定性因素。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动关系与劳务关系的核心区别
主体资格与隶属关系：
- 劳动关系中，一方必须是用人单位（如企业、个体经济组织等），另一方是劳动者。劳动者需接受用人单位的管理，遵守其规章制度，形成管理与被管理、支配与被支配的社会关系。
- 劳务关系则不限于自然人与用人单位之间，双方是平等的民事权利义务关系，不存在隶属关系。劳务提供者自主安排工作方式、工作时间，一般不受用工方的严格管理与监督。
国家干预程度与法律救济途径：
- 劳动关系受到劳动法的严格调整，国家干预力度较大，如用人单位需为劳动者缴纳社会保险、提供劳动保护等。
- 劳务关系主要受民法调整，国家干预程度较低，双方通过合同约定权利义务，纠纷通过诉讼程序解决。
二、按月发工资与劳动关系的关系
非决定性因素：
- 按月发工资只是工资支付的一种常见方式，并不能直接证明双方存在劳动关系。例如，在某些劳务合同中，也可能约定按月支付报酬。
综合判断标准：
- 判断是否存在劳动关系，应综合考虑多个因素，如双方是否签订书面劳动合同、劳动者是否接受用人单位的管理和指挥、工作内容是否为用人单位业务的组成部分、用人单位是否为劳动者提供必要的劳动条件（如工作场所、工具等）以及是否缴纳社会保险等。
三、实际案例与区分要点
- 案例一：某公司与个人签订劳务合同，约定按月支付报酬，但个人在工作中不受公司规章制度的约束，无需考勤打卡，工作内容也相对独立。在此情况下，尽管按月支付报酬，但双方更可能构成劳务关系而非劳动关系。
- 案例二：某工厂与员工签订劳动合同，员工需遵守工厂的规章制度，按时上下班，接受工厂的管理和指挥。即使工厂因经营困难暂时无法按月足额支付工资，但只要双方存在上述隶属关系和管理特征，仍应认定为劳动关系。
区分要点：
管理关系的存在与否：
- 劳动关系中，用人单位对劳动者具有管理权，包括对工作过程的监督和对违法违纪行为的处罚。
- 劳务关系中，用工方通常只关注劳动结果，对劳动过程不直接管理。
社会保险的缴纳：
- 劳动关系中，用人单位需为劳动者缴纳社会保险。
- 劳务关系中，用工方没有这一义务。这是区分两者的重要标志之一。
四、法律建议
对于劳动者：
- 在签订合同时，应明确合同性质（劳动合同或劳务合同），并仔细阅读合同条款，了解自己的权利义务。
- 如怀疑自己与用人单位之间存在劳动关系而非劳务关系，可收集相关证据（如工作证、考勤记录、工资条等），并向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼。
对于用人单位：
- 在招聘员工时，应明确用工性质，避免将劳务关系误认为劳动关系，从而承担不必要的法律责任。
- 如需与劳动者建立劳动关系，应依法签订劳动合同，并为劳动者缴纳社会保险等费用。
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