在刑事附带民事诉讼中，若刑事指控不成立，附带民事部分的处理方式需分情况讨论，具体如下：

1. 若附带民事部分的事实基础与刑事指控完全独立
   即民事赔偿请求所依据的事实（如侵权行为、违约行为等）与刑事指控的犯罪事实无直接关联，此时刑事指控不成立不影响民事部分的审理。法院会继续审理附带民事诉讼，并根据民事法律规范（如《民法典》侵权责任编）判断被告是否应承担民事责任。例如：甲被指控故意伤害乙，但证据不足未认定犯罪，但若乙能证明甲因过失导致其受伤，仍可要求甲赔偿医疗费等损失。

2. 若附带民事部分的事实基础依赖刑事指控成立
   即民事赔偿请求以刑事犯罪成立为前提（如要求赔偿“因犯罪行为造成的损失”），此时刑事指控不成立会导致民事部分缺乏事实依据。法院会驳回附带民事诉讼请求，但原告可另行提起独立民事诉讼。例如：甲被指控诈骗乙，但未达刑事立案标准，此时乙以“诈骗罪成立”为由要求赔偿的，法院会驳回，但乙若能证明甲存在民事欺诈行为，可重新起诉要求赔偿。

3. 特殊情形：刑事指控不成立但民事责任仍可能成立
   即使刑事指控不成立，若被告的行为符合民事侵权或违约的构成要件，法院会支持附带民事诉讼中的合理赔偿请求。例如：甲被指控抢劫乙，但因证据不足未定罪，但若乙能证明甲实施了暴力行为并导致其人身损害，法院可能依据《民法典》第1179条判决甲赔偿医疗费、误工费等。

关键提醒：

• 刑事指控不成立≠民事责任不成立，两者证明标准不同（刑事需“排除合理怀疑”，民事仅需“高度可能性”）。
  
• 若附带民事诉讼被驳回，原告需在1年诉讼时效内另行起诉，否则可能丧失胜诉权。
  
• 实践中，法院可能建议原告在刑事案件审理期间同步准备民事证据，以提高维权效率。
  

如有具体案件细节（如指控罪名、证据情况等），可进一步向我说明，我会结合法律条文和司法实践为您详细分析。