核心结论：若两车剐蹭且对方全责但不同意出保险，你可以通过以下方式处理：

1. 固定证据，明确责任
   首先，确保现场证据完整，包括拍照、录像记录事故现场（车辆位置、碰撞部位、车牌号、道路环境等），并保留交警出具的《事故责任认定书》（若已报警）。若对方拒绝配合，可立即报警并要求交警到场处理，通过行政手段强制确认责任比例。证据是后续维权的核心依据，务必全面、清晰。

2. 直接联系对方保险公司
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，对方保险公司有义务在责任范围内赔付。若对方拒绝报案，你可自行联系对方保险公司（通过车牌号查询承保公司），提供事故证据和责任认定书，要求保险公司直接定损理赔。保险公司通常需依据责任认定书处理赔付，对方拒绝配合不影响你的索赔权利。

3. 通过诉讼或“代位追偿”解决

   • 诉讼途径：若对方仍拒绝赔付，可向法院起诉对方及其保险公司，要求赔偿车辆维修费、误工费等实际损失。需准备证据材料（如责任认定书、维修发票、沟通记录等），诉讼周期通常3-6个月，但判决后执行力度较强。
     
   • 代位追偿：若你购买了车损险，可向自己的保险公司申请“代位追偿”，即由你的保险公司先赔付损失，再由其向对方追偿。此方式无需直接与对方纠缠，但可能影响你次年的保费折扣。

4. 警惕对方“耍赖”的常见手段
   部分全责方可能通过拖延、否认责任或提供虚假信息逃避赔付。此时需坚持要求对方配合处理，并明确告知其法律后果（如被列入失信名单、影响征信等）。若对方存在逃逸行为，可追究其交通肇事罪的刑事责任。

关键提醒：处理过程中保持冷静，避免与对方发生冲突，所有沟通尽量通过书面形式（短信、邮件）留存记录。若对方态度恶劣或涉嫌欺诈，可同步向当地银保监会投诉其保险公司（监管电话12378），通过行政压力推动解决。

后续建议：若需进一步指导证据固定、诉讼材料准备或代位追偿流程，可直接向我提供事故细节（如是否报警、是否有责任认定书等），我会为你制定具体方案。